洪家興

1965年復旦大學數學系畢業，1977年考入復旦大學數學研究所，師從谷超豪教授，從事混合型方程的研究。

1982年5月被國務院學位委員會授予理學博士學位。

研究生畢業后，在復旦大學數學研究所從事教學和科研工作，現任復旦大學數學研究所所長，“非線性數學模型與方法”教育部重點實驗室主任，《數學年刊》、《Asian J．of Math》等雜誌的編委，上海市數學會副理事長。

他長期從事偏微分方程及其在幾何中的應用研究，對第二類混合型方程的邊值問題得到了一個普遍的存在性定理；首次給出了完備負曲率曲面在三維歐氏空間中實現的存在性定理，而且條件接近“最佳”。

洪家興教授的研究方向是偏微分方程及其幾何應用。二維黎曼流形到三維歐氏空間的實現是歷史悠久的經典 問題，雖經過Cartan、Hilbert和Nash等數學大師的研究，仍有許多未解決的基本問題。洪家興成功地得到了四方面的重要的結果。（一）首次得到了單連通完備負曲率曲面在三維歐氏空間中實現的存在性定理（Hilbert和Efimov等人只有否定的結論），所需條件接近最佳。

（二）把著名數學家Weyl-Lewy(Nirenberg-Pogorelov)等人關於正曲率球的嵌入定理推廣到非負曲率和非緊的情形。

（三）解決了等距嵌入的Neumann問題的可解性。

（四）獲得了一類等距嵌入Dirichlet問題的大範圍光滑解，推廣了Pogorelov的有關工作，並將林長壽關於變號曲率曲面的局部嵌入定理推廣到圓盤領域這一 半整體的情形。為得到這些結果，需要解決真正非線性情況的雙曲型、退化橢圓。

他的研究有問題基本、難度大、結果深入、解決相當徹底等特點，得到國內外同行的多次引用和讚揚。

還我一片安寧

面對數學界出現的一些問題，洪家興感慨頗深，以下是他發表的公開信“還我一片安寧”。

最近，我從朋友送來的email中，才看到“教育與學術”網站上十分令人憂慮的文章（國內看不到此網站），更令人痛心的是今天傳來的文章竟然把我也卷進去了。如果此事僅僅涉及我本人，我盡可不屑一顧，但遺憾的是此事涉及他人的名譽，我有義務也必需出面澄清事件的真相，以正視聽。

關於“Isometricembedding”一書的計劃開始於1998年在香港中文大學數學科學研究所，丘先生主持的討論班。當時他向我和另外兩位參加會議的教授（為了給他們兩人一片寧靜，請允許我不提他們的名字）提出了寫一本關於近十幾年來“等距嵌入”研究方面進展的書，並提出了具 體的建議，同時也給了我們他在Berkeley的講義（可能是在台灣講學后的新版本）作參考。應當說：當時我們三人口頭允諾了此事。在後來的幾年裡，由於我們三人均忙於手頭上的研究工作，沒有全力投入此書的編寫。我只是為99年（可能是2000年）南京大學的暑期講習班寫了一個關於“Isometricembedding”的講義，此講義離丘先生的計劃和要求還甚遠。這期間，每次碰到丘先生，他均要與我討論此書的問題。2003年，當我收到了我科研上合作者寄來他寫的關於“Isometricembedding”講義，立刻產生了一個想法：把他的講義和我的講義合併起來，這是完成此書最省時的方案。於是我就向他談了我的想法，邀請他合作寫一本“Isometricembedding”的書，從而完成丘先生提出的計劃。經過二年多的努力，此書將很快最後定稿。

此書從討論大綱到編寫完成，前後經歷了七八年，其中參與討論和編寫，對此書有貢獻的人不少，如何署名自然是個問題。這一問題的複雜化，我作為自始至終的參與者是有責任的。在初稿中，除了一些公開發表的文章和專著中均能找到的標準內容外，從丘先生的講義中採用了兩個尚未公開發表的材料：一個是關於Aleksandrov環面的無窮小剛性定理；另一個是關於環面類曲面在R4中的實現定理。以我的理解，根據出版慣例，從此書的準備的全過程和書中內容的歸屬來看應當放上丘先生的名字。但丘先生是一個大幾何學家，他是否願意在目前這一稿子上署名，一直是我思想上 的顧慮。我也不願意被人加上想拉大旗做虎皮的罪名。因此，在寄給丘先生的初稿上沒有放上丘先生的名字，書的序言也空著，留待以後一併處理。後來反饋的信息是丘先生願意署名，但提出了不少修改的意見並且還要增加不少內容。而這些內容不是我們所熟悉的或不是很有把握的。後來考慮到我的合作者對署名的意見，也考慮到我們急於想結束此書編寫工作的願望，丘先生主動提出，他不必署名，這就是事情的經過。這純綷是科研工作合作過程中十分正常的討論。何況，在編寫此書的過程中，丘先生提出了具體的計劃和建議，提供了自己尚未發表的講稿，而最後沒有要求署名，這是很有“大家風範”的態度！對如此嚴肅的問題，採用匿名的方式是極不負責任的態度。捕風捉影，無事生非，這種做法的後果在文化大革命中有過沉痛的歷史教訓。它無益於事情的解決，更無益於中國數學的發展。

請還我一片安寧！現在中國數學界太需要安寧了！太需要和諧了！

1

THE EIGENVALUE PROBLEM FOR THE LAPLACIAN EQUATIONS

Acta Mathematica Scientia

2

混合型方程邊值問題解的存在性

復旦學報(自然科學版)

3

BVPS FOR DIFFERENTIAL OPERATORS WITH CHARACTERISTIC DEGENERATE SURFACES

Chinese Annals of Mathematics

4

DIRICHLET PROBLEMS FOR MONGE-AMPERE EQUATION DEGENERATE ON BOUNDARY

Chinese Annals of Mathematics

5

關於一類重特徵運算元的微局部分析

數學學報

6

THE REGULARITY OF SOLUTIONS FOR NONLINEAR DEGENERATE ELLIPTIC BOUNDARY VALUE PROBLEM

Chinese Annals of Mathematics

7

關於特徵情形的部分亞橢圓定理及其應用

數學學報

8

關於廣義Tricomi問題

復旦學報(自然科學版)

9

向量場奇點的規範形式和微局部的等價變換

復旦學報(自然科學版)

10

關於蛻型面為特徵的高階微分運算元的局部估計

復旦學報(自然科學版)

11

關於蛻化雙曲型方程的一類邊值問題

復旦學報(自然科學版)

12

SINGULAR DIRECTIONS OF WF(u)AND ITS APPLICATION

Chinese Annals of Mathematics

13

論蛻型面為特徵的混合型方程的邊值問題(英文)

數學年刊A輯(中文版)

14

L2——HYPOELLIPTICITY FOR A CLASS OF OPERATORS OF MIXED TYPE

Chinese Annals of Mathematics

15

本刊外文版6卷1期文章簡介

數學學報

16

偏微分方程

自然科學年鑒

中國科學院院士(2003-)

復旦大學博士生導師

上海市第二工業大學教職

復旦大學教授

《數學年刊》編委

國務院學位委員會委員

《AsianJ.ofMath》編委教育部非線性數學模型與方法開放實驗室主任

復旦大學數學研究所所長

1965年 畢業於復旦大學數學系

1982年 獲博士學位

1991年 獲國家教委和國務院學位委員會授予的“有突出貢獻的中國博士學位獲得者”稱號。

第五屆“陳省身數學獎”

1996年“求是傑出青年學者獎”

1997年 當選為上海市科技精英

2002年 國際數學家大會上作45分鐘邀請報告。

2003年 當選為中國科學院院士。

2005年 復旦大學數學科學學院的院長