一致連續
一致連續
一致連續性表示,在f(x)的連續區間的任何部分,只要自變數的兩個數值接近到一定程度(ζ),就可使對應的函數值達到所指定的接近程度(ε),且這個接近程度(ε)不隨自變數x的改變而改變。
一致連續
函數f(x)在閉區間上一致連續的充分必要條件是其在上連續;函數在開區間上(或無窮區間上)一致連續的充分必要條件是其在開區間(或無窮區間)上連續且以及存在極限。
⑴對於函數f(x)在閉區間和開區間(a,b)上一致連續,則f(x)在該區間上有上下界。
⑵對於函數f(x)在無限區間比如
上一致連續,則f(x)在該區間上不一定有上下界,若
存在,則f(x)在
上有上下界。