截長補短法
幾何題中輔助線的添加方法
截長：1.過某一點作長邊的垂線。2.在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段，再證剩下的線段與另一短邊相等。
補短：1.延長短邊。2.通過旋轉等方式使兩短邊拼合到一起。
例1：正方形ABCD中，點E在CD上，點F在BC上，。求證：。
證明：延長CD到點G，使得DG=BF，連接AG。
∵ABCD是正方形
，
又
例1-圖
=45°
例2：如圖，已知，，E是CD的中點，求的度數。
解：向AE方向延長AE，交BC的延長線於F。
∵E是CD的中點
例2-圖
=BF
∴△ABF是等腰三角形且AF為底邊
又且點E在線段AF上
例3：如圖，在△ABC中，，AD平分。求證：。
證明：在AC上截取，連接DE
又
例3-圖
又
即
例4：如圖，AC平分，。求證：。
證明：在AB上找一點E，使，連接CE
又
例4-圖
