微分方程的分析力學方法

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版次：1-1

《微分方程的分析力學方法》全面系統地論述常微分方程的分析力學方法，包括常微分方程的力學化、降階法、hamilton-jacobi方法、poisson方法、noether方法、hojman方法、場方法、勢積分方法、共形不變性、jacobi最終乘子、lagrange方法與birkhoff方法、力學化與穩定性等。

《微分方程的分析力學方法》可作為高等學校力學、數學、物理學，以及工程專業高年級本科生和研究生的教學參考書，亦可供有關教師、力學工作者和科研人員參考。

前言

第一章 微分方程的力學化

1.1 微分方程的lagrange化

1.1.1 一階方程組的lagrange化

1.1.2 一階方程組的部分lagrange化

1.1.3 二階方程組的lagrange化

1.1.4 二階方程組藉助輔助變數的lagrange化

1.1.5 二階方程組的部分lagrange化

1.1.6 例題

習題

1.2 微分方程的hamilton化

1.2.1 微分方程的直接hamilton化

1.2.2 微分方程的間接hamilton化

1.2.3 藉助輔助變數的hamilton化

1.2.4 微分方程的部分hamilton化

1.2.5 例題

習題

1.3 微分方程的birkhoff化

1.3.1 santilli第一方法

1.3.2 sant枷i第二方法

1.3.3 hojman方法

1.3.4 自治系統birkhoff函數的構造

1.3.5 微分方程的部分birkhoff化

1.3.6 例題

習題

參考文獻

第二章 微分方程的降階法

2.1 微分方程lagrange化后的降階法

2.1.1 routh降階法

2.1.2 whittaker降階法

2.1.3 例題

習題

2.2 微分方程hamilton化后的降階法

2.2.1 有循環坐標的情形

2.2.2 whittaker降階法

2.2.3 例題

習題

2.3 微分方程birkhoff化后的降階法

2.3.1 利用循環積分的降階法

2.3.2 利用能量積分的降階法

2.3.3 例題

習題

參考文獻

第三章 微分方程的hamilton-jacobi方法

第四章 微分方程的poisson方法

第五章 微分方程的noether方法

第六章 微分方程的hojman方法

第七章 微分方程的場方法

第八章 微分方程的勢積分方法

第九章 微分方程的共形不變性

第十章 微分方程的jacobi最終乘子

第十一章 微分方程的lagrange方法與birkhoff方法

第十二章 微分方程的力學化與穩定性