輔助問題

輔助問題

以求極小值為例,說明輔助問題原理。假設J1(x)可微,函數J2(x)不一定可微,對於原問題min J1(x)+J2(x)若能構造出一輔助問題:min

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正文


輔助問題原理
以求極小值為例,說明輔助問題原理。假設J1(x)可微,函數J2(x)不一定可微,對於原問題minJ1(x)+J2(x)若能構造出一輔助問題:minG(x)+εJ2(x),且存在x*使得G'(x*)=εJ1'(x*)成立,則原問題可轉化為求解輔助問題,x*即為原問題的解,G(x)稱為輔助函數。構造輔助函數形式為G (x )=K (x )+<εJ ′(x )?K′(x ),x>,式中:K(x)為核函數;<,>表示數量積。