正弦信號
正弦信號
正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名。任何複雜信號——例如音樂信號，都可以透過傅里葉轉換(Fourier Transform)分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的疊加。正弦信號是周期信號，其周期T為：T=2π/ω=1/f 。工業及照明用電就是正弦信號。振蕩電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。以上這些優點給運算帶來了許多方便，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號而獲得廣泛應用。
一個正弦信號可表示為。式中，A 為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ 為初始相角（弧度）。正弦信號是周期信號，其周期T為： 。
正弦信號作為一種基本信號，它具有非常有用的性質：
1. 兩個同頻率的正弦信號相加，雖然它們的振幅與相位各不相同，但相加的結果仍然是原頻率的正弦信號。
2. 如果有一個正弦信號的頻率 等於另一個正弦信號頻率f的整數倍，即 ，則其合成信號是非正弦周期信號，其周期等於基波（上面那個頻率為f的正弦信號就稱作基波）的周期，也就是說合成信號是頻率與基波相同的非正弦信號。
3. 正弦信號對時間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號。
以上這些優點給運算帶來了許多方便，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號而獲得廣泛應用。