馬赫

速度與音速的比值

馬赫數是速度與音速的比值,音速(即聲音的傳播速度)在不同高度、溫度與大氣密度等狀態下具有不同數值,只是一個相對值,每“一馬”的具體速度並不固定。

馬赫其實是奧地利物理學家恩斯特·馬赫(Ernst Mach,1838-1916)的名字,由於是他首次引用這個單位,所以用他的名字所命名。

簡介


馬赫數1即一倍音速(音波可以在固體、液體或是氣體介質中傳播,介質密度愈大,則音速愈快,所以馬赫的大小不是固定的):馬赫數小於1者為亞音速,馬赫數大於5左右為超高音速;馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值,大於1表示比音速快,同理,小於1是比音速慢。

音速


音速是介質中微弱壓強擾動的傳播速度,其大小因媒質的性質和狀態而異。空氣中的音速在1個標準大氣壓和15℃的條件下約為340m/秒。

恩斯特馬赫


奧地利學者恩斯特·馬赫
奧地利學者恩斯特·馬赫
馬赫的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·馬赫(Ernst Mach, 1838-1916)。
馬赫(Ernst ·Mach,1838-02-18—1916-02-19)奧地利-捷克物理學家、心理學家、哲學家,馬赫主義的創始人。1838年2月18日出生在生於摩拉維亞(現屬捷克),卒於德國慕尼黑附近的哈爾。
馬赫在一生中主要致力於實驗物理學的研究,發表過100多篇研究論文和報告。馬赫用紋影技術研究飛行拋射體的工作最為人所熟知,他的最重要成就是在研究物體在氣體中的高速運動時,發現了激波,並拍攝下激波的清晰照片。他在1887年起的幾篇論文中指出:在空氣中運動的物體發出以聲速c傳播的球面擾動波,當物體的速度v大於c時,擾動波的波前形成以物體為頂點的錐形包絡面(見馬赫錐),錐面母線與物體運動方向所形成的角度α與v、c的關係是sinα=c/v。1907年,L.普朗特首次稱角α為馬赫角。1929年,J.阿克萊特鑒於比值v/c在空氣動力學研究中日益顯示出重要性,建議用馬赫數表示這一比值。馬赫數至今已成為表徵流體運動狀態的重要參數。第二次世界大戰後,超聲速飛行和原子爆炸出現,他的研究成果就更受到高度重視。馬赫效應、馬赫波、馬赫角等這些以馬赫命名的術語,在空氣動力學中廣泛使用,可見馬赫在力學上的歷史性貢獻。

應用場景


飛機飛行速度
飛機飛行速度
馬赫一般用於飛機、火箭等航空航天飛行器。由於聲音在空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同,因此馬赫也只是一個相對的單位,每“一馬赫”的具體速度並不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些,一馬赫對應的具體速度也就低一些。因此相對來說,在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數(攝氏零度之海平面音速約為1193km/h;一萬公尺高空之音速約為1062km/h)。
當馬赫數Ma<0.3時,流體所受的壓力不足以壓縮流體,僅會造成流體的流動。在此狀況下,流體密度不會隨壓力而改變,此種流場稱為亞音速流(Subsonicflow),流場可視為不可壓縮流場。一般的水流及大氣中空氣的流動,譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等,皆屬於不可壓縮的流場。當流體在高速運動(流速接近音速或大於音速)時,流體密度會隨壓力而改變,此時氣體之流動稱為可壓縮流場(Compressibleflow)。當馬赫數Ma>1.0,稱為超音速流(Supersonicflow),此類流況在航空動力學中才會遇到。現在美國已經成功研製出並成功試飛超高音速飛機,最高可達5倍音速。
任何物體在超高音速飛行時其頭部的激波後方都會產生超高溫氣流,因此選擇抗熱材料是十分必要的。
馬赫的大約速度換算相當於340.3m/s,又大約等同於1225km/h,761.2mph,或者1116ft/s。即等於聲音在15攝氏度(84.6華氏度,288開氏度)的空氣中傳播的速度。

馬赫數


馬赫
馬赫
馬赫數在空氣動力學中得到廣泛應用,一般用於飛機、火箭等航空航天飛行器。如果要把馬赫數作為速度單位來使用,則必須同時給出高度和大氣條件(一般預設為國際標準大氣條件),如Ma1.6表示飛行速度為當地聲速1.6倍。相對而言,在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數。例如,平流層空氣稀薄,且只有水平方向氣流,沒有天氣變化,空氣阻力小,能見度高。在0℃的海平面上,音速約為331.45m/s≈1193km/h;10000m高空的音速約為1062km/h。因此,無法將Ma值換算為固定的km/h或mplh(英里/小時,俗稱”邁”)等單位,馬赫數不能作為速度單位使用飛行器的“飛行馬數”指飛行器相對於靜止大氣的速度(空速)與當地聲速之比,其中的靜止大氣具有一定的高度、溫度與大氣密度。例如,美國SR-71“黑鳥”戰略偵察機最大速度Ma3.2~Ma3.5,為進氣引最高速記錄,D21高空高速無人機最大飛行速度Ma3.3~Ma3.5,均未達到高超音速。高超音速一般是指流動或飛行的速度達到或超過5倍聲速,即Ma≥5,目前,國際上實現高超音速飛行的飛行器很少,洲際彈道導彈是其中之一,其彈頭的再入速度遠大於聲速。值得一提的是,美國無人機X-43A突破Ma7,無人太空飛機X37B在太空中達Ma25
任何物體在高超音速飛行時其頭部的激波後方都會產生超高溫氣流,因此選擇抗熱材料是十分必要的。
馬赫的大約速度換算相當於340.3 m/s,又大約等同於1225 km/h,761.2 mph,或者1116 ft/s。
依照馬赫數的不同,流體分為幾種流況:
不可壓縮流
亞音速不可壓縮流:M<0.3
可壓縮流
亞音速可壓縮流:0.3≤M≤0.8
跨音速:0.8≤M≤1.2
超音速:1.2≤M≤5
超高音速:5≥M