半形公式

三角函數公式

半形公式(Half angle formula)是利用某個角(如∠A)的正弦值、餘弦值、正切值,及其他三角函數值,來求其半形的正弦值,餘弦值,正切值,及其他三角函數值的公式。

公式


常用的半形公式包括以下三個:
半形正弦公式
半形餘弦公式
半形正切公式
以上三角函數值的正負由所在的象限決定。

公式推導


由和角公式可得:
……①
半形正弦公式
由等式①,整理得:
將代入α,整理得:
開方,得
半形餘弦公式
由等式①整理得:
將代入,整理得:
開方,得
半形正切公式