不等式組

關於x的不等式組：

x

的所有整數解的和是－7，則m的取值範圍是

解答：

先移項：

然後解出

又因為滿足且x

解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。

以兩條不等式組成的不等式組為例，

①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”

②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”

③若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a

④若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”

學習步驟

1.了解一元一次不等式及其相關概念，經歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關係”，體會不等式（組）是刻畫現實世界中不等關係的一種有效的數學模型。

2.通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質，能利用它們探究一元一次不等式的解法。

3.了解解一元一次不等式的基本目標（使不等式逐步轉化為或x）

4.了解不等式組及其相關概念，會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，並會用數軸確定解集。

5.通過課題學習，以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關係，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程（見上頁圖），感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

6.不等式組問題主要與不空不滿型的以及至少，至多等。在實際生活中運用較廣，應該多實踐，多運用，提高自身數學能力

知識圖表

不等式——應用題的一般步驟

1、審：審清題意，弄懂已知什麼，求什麼，以及各個數量之間的關係。

2、設：只能設一個未知數，一般是與所求問題有直接關係的量。

3、找：找出題中所有的不等關係，特別是隱含的數量關係。

4、列：列出不等式組。

5、解：分別解出每個不等式的解集，再求其公共部分，最後得出結果。

6、答：根據所得結果作出回答。