巴爾末公式

巴爾末公式(Balmer公式）是1885年由瑞士數學教師巴爾末（J.J.Balmer）提出的用於表示氫原子譜線波長的經驗公式

其中 B 是一個常數，其值為

此外該公式還有一個用里德伯常數改寫的版本，如下：

或者將v用表示：

其中R是里德伯（Rydberg）常數，其值為

巴耳末公式是1885年由瑞士數學教師巴耳末（J.J.Balmer）提出的用於表示氫原子譜線波長的經驗公式

n=3,4,5……

數學規律公式：

其中λ是譜線的波長， 是一個常數。

巴耳末公式的提出經歷了一個曲折的過程。在巴塞爾大學兼任講師期間，年近60歲的巴耳末受到該校一位研究光譜的物理學教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓勵，開始試圖尋找氫原子光譜的規律。當時氫光譜見光區波段的4條譜線已經過埃姆斯特朗等人的精確測定，通過觀測恆星光譜也發現了紫外波段的10條譜線，然而它們波長的規律尚不為人所知。巴耳末從尋找可見光波段4條譜線波長的公共因子和比例係數入手，否定了將譜線類比聲音的思路。受投影幾何的啟發，巴耳末利用幾何圖形為這些譜線的波長確定了一個公共因子，寫出了巴耳末公式。巴耳末公式計算出的波長與實際測量值的誤差不超過波長的，吻合得非常好。隨後巴耳末又繼續推算出當時已發現的氫原子全部14條譜線的波長，結果和實驗值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科學協會的演講中公布了這個公式，同年又將其發表在當地一個刊物上，1885年又刊載在《物理、化學紀要》雜誌上。幾年後，巴耳末又發表了有關氦光譜和鋰光譜的各譜線頻率之間的類似關係。

巴耳末公式對光譜學和近代原子物理學的發展產生了重要影響。用巴耳末公式表達的一組譜線位於可見光區，為紀念巴耳末，人們把這組譜線系命名為巴耳末系。隨後又發現了不同於巴耳末系的賴曼系、帕刑系等線系，它們都符合比巴耳末公式更為普遍的里德伯公式。