解析式

初等函數或者初等函數序列取極限所得到的函數

所謂解析式是指初等函數或者初等函數序列取極限所得到的函數。用表示運算類型和運算次序的符號把數和字母連結而成的表達形式。單獨的一個數或字母也叫解析式。

分類


初等數學的解析式分類如圖:
解析式
解析式

代數式

根據運算不同,解析式分為兩大類。對字母只進行初等代數運算的解析式稱為代數式,如,等都是代數式。
代數式還可以再分類。對字母只進行加減乘除乘方(整數次)的代數式叫做有理式,其餘叫做無理式。有理式又可分為有理整式和有理分式。

超越式

對字母進行了有限次初等超越運算的解析式,稱為初等超越式,簡稱超越式,如,等都是超越式。

涉及的運算


就初等數學而言,解析式涉及的運算有兩類,並且運算次數是有限的,一類是初等代數運算,另一類是初等超越運算。

初等代數運算

在實數範圍內,通常指加、減、乘、除以及整數次的乘方、開方等運算。

初等超越運算

包括無理數次乘方、指數、對數、三角、反三角等運算。

典型示例


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