單群

數學上的單群（英語：Simple group）是指沒有非平凡正規子群的群。任意一個群如果不是單群，都可以作進一步分解而得到一個非平凡正規子群及對應的商群。這個過程可以一直做下去。對於有限群，若爾當-赫爾德定理表明，這個分解過程可以得到該群的唯一的合成列（最多相差一個置換）。在2008年完成的有限單群分類工作是數學史上一個重要的里程碑。