等量代換

數學思想方法

等量代換,一種基本的數學思想方法,指用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分),是代數思想方法的基礎。

數學定義


量換義:量(量)替另量(另量)。“量換”指量量替,基思,思基礎,狹義的等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性:如果a=b,b=c,那麼a=c。真正使用到的等量代換為:∀f(a=b∧f(a)→f(b)),其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是:“如果李四是張三的同義詞,張三是人,那麼李四是人”。這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用,而且是今後進一步學習數學的基礎,是一個非常重要的知識點,甚至到了大學都會使用。

練習題


李買足球,買籃球,王買足球、籃球、皮球。錢。足球價錢皮球價錢?

分析與解答


根據題:
(1)3個足球=4個籃球
(2)3個足球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(1)的(2)左右兩邊相加得
(3)6個足球=1個足球+5個籃球+3個皮球
將(3)的兩邊同時減去1個足球得
(4)5個足球=5個籃球+3個皮球
將(4)的兩邊同時乘以3得
(5)15個足球=15個籃球+9個皮球
根據題意
(6)4個籃球=1個足球+1個籃球+3個皮球
將(6)兩邊同時減去1個籃球得
(7)3個籃球=1個足球+3個皮球
將(7)的兩邊同時乘以5得
(8)15個籃球=5個足球+15個皮球
將(8)代入(5)得
(9)15個足球=5個足球+15個皮球+9個皮球
將(9)的兩邊同時減去5個足球得
(10)10個足球=24個皮球
將(10)的兩邊同意除以2得
(11)5個足球=12個皮球
答:5個足球的價錢相當於12個皮球的價錢。