反激式變壓器

反激式變壓器的優點有:

1. 電路簡單，能高效提供多路直流輸出，因此適合多組輸出要求.

2. 轉換效率高，損失小.

3. 變壓器匝數比值較小.

4. 輸入電壓在很大的範圍內波動時，仍可有較穩定的輸出，目前已可實現交流輸入在 85~265V間。無需切換而達到穩定輸出的要求.

反激式變壓器的缺點有:

1. 輸出電壓中存在較大的紋波，負載調整精度不高，因此輸出功率受到限制，通常應用於150W以下.

2. 轉換變壓器在電流連續(CCM)模式下工作時，有較大的直流分量，易導致磁芯飽和，所以必須在磁路中加入氣隙，從而造成變壓器體積變大.

3. 變壓器有直流電流成份，且同時會工作於CCM / DCM兩種模式，故變壓器在設計時較困難，反覆調整次數較順向式多，迭代過程較複雜.

當開關晶體管Tr ton時，變壓器初級Np有電流 Ip,並將能量儲存於其中(E = Lp*Ip^2 / 2).由於Np與Ns極性相反，此時二極體D反向偏壓而截止，無能量傳送到負載。當開關Tr off 時，由楞次定律: (e = -N△Φ/△T)可知，變壓器原邊繞組將產生一反向電勢，此時二極體D正嚮導通，負載有電流IL流通。反激式轉換器之穩態波形

導通時間 ton的大小將決定Ip、Vce的幅值:

Vce max = VIN / (1-Dmax)

VIN: 輸入直流電壓 ; Dmax : 最大工作周期

Dmax = ton / T

由此可知，想要得到低的集電極電壓，必須保持低的Dmax,也就是Dmax<0.5,在實際應用中通常取Dmax = 0.4,以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.

開關管Tr on時的集電極工作電流Ie,也就是原邊峰值電流Ip為: Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io,故當Io一定時，匝比 n的大小即決定了Ic的大小，上式是按功率守恆原則，原副邊安匝數 相等 Np*Ip = Ns*Is而導出. Ip亦可用下列方法表示:

Ic = Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax) η: 轉換器的效率

公式導出如下:

輸出功率 : Po = LIp^2η / (2T)

輸入電壓 : VIN = L*di / dt設 di = Ip,且 1 / dt = f / Dmax,則:

VIN = L*Ip*f / Dmax 或 Lp = VIN*Dmax / (Ip*f)

則Po又可表示為 :

Po = η*VIN*f* Dmax*Ip^2 /(2f*Ip) = 1/2*η*VIN*Dmax*Ip

∴Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax)

上列公式中 :

VIN : 最小直流輸入電壓 (V)

Dmax : 最大導通占空比

Lp : 變壓器初級電感 (mH)

Ip : 變壓器原邊峰值電流 (A)

f : 轉換頻率 (KHZ)

反激式變壓器一般工作於兩種工作方式 :

1. 電感電流不連續模式DCM (Discontinuous Inductor Current Mode)或稱 " 完全能量轉換 ": 同時儲存在變壓器中的所有能量在反激周期 (toff)中都轉移到輸出端.

2. 電感電流連續模式CCM ( Continuous Inductor Current Mode) 或稱 " 不完全能量轉換 " : 儲存在變壓器中的一部分能量在toff末保留到下一個ton周期的開始.

DCM和CCM在小信號傳遞函數方面是極不相同的，其波形如圖3.實際上，當變換器輸入電壓VIN 在一個較大範圍內發生變化，或是負載電流 IL在較大範圍內變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態作設計基準.,並配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在 CCM時無消除電路固有的不穩定問題。可用調節控制環增益編離低頻段和降低瞬態響應速度來解決CCM時因傳遞函數 " 右半平面零點 "引起的不穩定.

DCM和CCM在小信號傳遞函數方面是極不相同的.

DCM / CCM原副邊電流波形圖

實際上，當變換器輸入電壓VIN在一個較大範圍內發生變化，或是負載電流 IL在較大範圍內變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態作設計基準.,並配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在CCM時無消除電路固有的不穩定問題。可用調節控制環增益編離低頻段和降低瞬態響應速度來解決CCM時因傳遞函數 " 右半平面零點 "引起的不穩定.

在穩定狀態下，磁通增量ΔΦ在ton時的變化必須等於在"toff"時的變化，否則會造成磁芯飽和.

因此,

ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns

即變壓器原邊繞組每匝的伏特/秒值必須等於副邊繞組每匝伏特/秒值.

比較圖3中DCM與CCM之電流波形可以知道:DCM狀態下在Tr ton期間，整個能量轉移波形中具有較高的原邊峰值電流，這是因為初級電感值Lp相對較低之故，使Ip急劇升高所造成的負面效應是增加了繞組損耗(winding lose)和輸入濾波電容器的漣波電流，從而要求開關晶體管必須具有高電流承載能力，方能安全工作.

在CCM狀態中，原邊峰值電流較低，但開關晶體在ton狀態時有較高的集電極電流值。因此導致開關晶體高功率的消耗。同時為達成CCM,就需要有較高的變壓器原邊電感值Lp,在變壓器磁芯中所儲存的殘餘能量則要求變壓器的體積較DCM時要大，而其它係數是相等的.

綜上所述,DCM與CCM的變壓器在設計時是基本相同的，只是在原邊峰值電流的定義有些區別 ( CCM時 Ip = Imax - Imin ).

FLYBACK變壓器設計之考量因素

1.儲能能力.當變壓器工作於CCM方式時，由於出現了直流分量，需加AIR GAP,使磁化曲線向 H 軸傾斜，從而使變壓器能承受較大的電流，傳遞更多的能量.

Ve: 磁芯和氣隙的有效體積.

or P = 1/2Lp (Imax2 - Imin2)

式中Imax, Imin —— 為導通周期末，始端相應的電流值.

由於反激式變壓器磁芯只工作在第一象限磁滯回線，磁芯在交、直流作用下的B.H效果與AIR GAP大小有密切關聯，如圖4.在交流電流下氣隙對ΔBac無改變效果，但對ΔHac將大大增加，這是有利的一面，可有效地減小CORE的有效磁導率和減少原邊繞組的電感.

在直流電流下氣隙的加入可使CORE承受更加大的直流電流去產生HDC,而BDC卻維持不變，因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯飽和，這對能量的儲存與傳遞都是有利的. 當反激變壓器工作於CCM時，有相當大的直流成份，這時就必須有氣隙.

外加的伏秒值，匝數和磁芯面積決定了B軸上ΔBac值; 直流的平均電流值，匝數和磁路長度決定了H軸上HDC值的位置. ΔBac對應了ΔHac值的範圍。可以看出，氣隙大ΔHac就大. 如此，就必須有足夠的磁芯氣隙來防止飽和狀態並平穩直流成分.

反激式變壓器設計步驟

例如：輸入電壓:AC90-264V 輸出電壓:19V 輸出電流:3.16A 輸出功率:60W 頻率:70K

Step1. 選擇CORE材質，確定△B

本例為ADAPTER DESIGN,由於該類型機散熱效果差，故選擇CORE材質應考量高Bs,低損耗及高μi材質，結合成本考量，在此選用Ferrite Core, 以TDK 之 PC40 or PC44為優選, 對比TDK DATA BOOK, 可知 PC44材質單位密度

相關參數如下: μi = 2400 ± 25% Pvc = 300KW / m2 @100KHZ ,100℃

Bs = 390mT Br = 60mT @ 100℃ Tc = 215℃

為防止X'FMR出現瞬態飽和效應, 此例以低△B設計.

選 △B = 60%Bm, 即△B = 0.6 * (390 - 60) = 198mT ≒0.2 T

Step2確定Core Size和 Type.

1> 求core AP以確定 size

AP= AW*Ae=(Pt*104)/(2ΔB*fs*J*Ku)

= [(60/0.83+60)*104]/(2*0.2*70*103*400*0.2) = 0.59cm4

式中 Pt = Po /η +Po 傳遞功率;

J : 電流密度 A / cm2 (300~500) ; Ku: 繞組係數 0.2 ~ 0.5 .

2> 形狀及規格確定.

形狀由外部尺寸，可配合BOBBIN, EMI要求等決定，規格可參考AP值及形狀要求而決定, 結合上述原則, 查閱TDK之DATA BOOK,可知RM10, LP32/13, EPC30均可滿足上述要求，但RM10和EPC30可用繞線容積均小於LP32/13,在此選用LP32/13 PC44,其參數如下:

Ae = 70.3 mm2 Aw = 125.3mm2 AL = 2630±25% le = 64.0mm

AP = 0.88 cm4 Ve = 4498mm3 Pt = 164W ( forward )

Step3估算臨界電流 IOB ( DCM / CCM BOUNDARY )

本例以IL達80% Iomax時為臨界點設計變壓器.

即 : IOB = 80%*Io(max) = 0.8*3.16 = 2.528 A

Step4求匝數比 n

n = [VIN(min) / (Vo + Vf)] * [Dmax / (1-Dmax)] VIN(min) = 90*√2 - 20 = 107V

= [107 / (19 + 0.6)] *[0.5 / (1- 0.5)]

= 5.5 ≒ 6

匝比 n 可取 5 或 6,在此取 6 以降低鐵損，但銅損將有所增加.

CHECK Dmax:

Dmax = n (Vo +Vf) / [VINmin + n (Vo + Vf)]= 6*(19 + 0.6) /[107 + 6*(19 + 0.6)] = 0.52

Step5求CCM / DCM臨

ΔISB = 2IOB / (1-Dmax) = 2*2.528 / (1-0.52) = 10.533

Step6計算次級電感 Ls 及原邊電感 Lp

Ls = (Vo + Vf)(1-Dmax) * Ts / ΔISB = (19+0.6) * (1-0.52) * (1/70000) / 10=12.76uH

Lp = n*n*Ls = 6*6*12.76 = 459.4 uH ≒ 460

此電感值為臨界電感，若需電路工作於CCM,則可增大此值，若需工作於DCM則可適當調小此值.

Step7求CCM時副邊峰值電流Δisp

Io(max) = (2ΔIs + ΔISB) * (1- Dmax) / 2 ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) - (ΔISB / 2 )

ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) + (ΔISB/2) = 3.16 / (1-0.52) + 10.533 / 2=11.85A

Step8求CCM時原邊峰值電流ΔIpp

ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A

徠Step9確定Np、Ns

1> Np

Np = Lp * ΔIpp / (ΔB* Ae) = 460*1.975 / (0.2*70.3) = 64.6 Ts

因計算結果為分數匝，考慮兼顧原、副邊繞組匝數取整，使變壓器一、二次繞組有相同的安匝值，故調整 Np = 60Ts OR Np = 66Ts

考量在設定匝數比n時，已有銅損增加，為盡量平衡Pfe與Pcu,在此先選 Np = 60 Ts.

2> Ns

Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts

3> Nvcc

求每匝伏特數Va Va = (Vo + Vf) / Ns = (19+0.6) / 10 = 1.96 V/Ts

∴ Nvcc = (Vcc + Vf) / Va =(12+1)/1.96=6.6

Step10計算AIR GAP

lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm

Step11計算線徑dw

1> dwp

Awp = Iprms / J Iprms = Po / η / VIN(min) = 60/0.83/107 = 0.676A

Awp = 0.676 / 4 J取4A / mm2 or 5A / mm2

= 0.1 (取Φ0.35mm*2)

2> dws

Aws = Io / J = 3.16 / 4 (Φ1.0 mm)

量可繞性及趨膚效應，採用多線並繞，單線不應大於Φ0.4, Φ0.4之Aw= 0.126mm2, 則 0.79 (即Ns採用Φ0.4 * 6)

3> dwvcc Awvcc = Iv / J = 0.1 /4

上述繞組線徑均以4A / mm2之計算，以降低銅損，若結構設計時線包過胖，可適當調整J之取值.

4> 估算銅窗佔有率.

0.4Aw ≧Np*rp*π(1/2dwp)2 + Ns*rs*π(1/2dws)2 + Nvcc*rv*π(1/2dwv)2

0.4Aw ≧60*2*3.14*(0.35/2)2+10*6*3.14+(0.4/2)2+7*3.14*(0.18/2)2

≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26

0.4 * 125.3 = 50.12

50.12 > 19.26 OK

Step12估算損耗、溫升

求出各繞組之線長. 求出各繞組之RDC和Rac @100℃ 求各繞組之損耗功率 加總各繞組之功率損耗(求出Total值) 如 : Np = 60Ts , LP32/13BOBBIN繞線平均匝長 4.33cm

則 INP = 60*4.33 = 259.8 cm Ns = 10Ts

則 INS = 10*4.33 = 43.3 cm

Nvcc = 7Ts

則 INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm

查線阻表可知 : Φ0.35mm WIRE RDC = 0.00268Ω/cm @ 100℃

Φ0.40mm WIRE RDC = 0.00203 Ω/cm @ 100℃

Φ0.18mm WIRE RDC = 0.0106 Ω/cm @ 100℃

R@100℃ = 1.4*R@20℃

求副邊各電流值. 已知Io = 3.16A.

副邊平均峰值電流 : Ispa = Io / (1-Dmax ) = 3.16 / (1- 0.52) = 6.583A

副邊直流有效電流 : Isrms = √〔(1-Dmax)*I2spa〕 = √(1- 0.52)*6.5832 = 4.56A

副邊交流有效電流 : Isac = √(I2srms - Io2) = √(4.562-3.162) = 3.29A

求原邊各電流值 :

∵ Np*Ip = Ns*Is

原邊平均峰值電流 : Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A

原邊直流有效電流 : Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A

原邊交流有效電流 : Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A

求各繞組交、直流電阻.

原邊 : RPDC = ( lNp * 0.00268 ) / 2 = 0.348Ω

Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω

副邊 : RSDC = ( lNS*0.00203 ) /6 = 0.0146Ω

Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω

Vcc繞組 : RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω

計算各繞組交直流損耗:

副邊直流損 : PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W

交流損 : Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W

Total : Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W

原邊直流損 : PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W

交流損 : Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W

忽略Vcc繞組損耗(因其電流甚小) Total Pp = 0.461W

總的線圈損耗 : Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W

2> 計算鐵損 PFe

查TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T 時,Pv = 0.025W / cm2

LP32 / 13之Ve = 4.498cm3

PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W

Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W 估算溫升 △t 依經驗公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃

估算之溫升△t小於SPEC,設計OK.

Step13結構設計

查LP32 / 13 BOBBIN之繞線幅寬為 21.8mm.

考量安規距離之沿面距離不小於6.4mm.

為減小LK提高效率，採用三明治結構，其結構如下 :

X'FMR結構 :