TSP

TSP的歷史很久，最早的描述是1759年歐拉研究的騎士周遊問題，即對於國際象棋棋盤中的64個方格，走訪64個方格一次且僅一次，並且最終返回到起始點。

TSP由美國RAND公司於1948年引入，該公司的聲譽以及線形規劃這一新方法的出現使得TSP成為一個知名且流行的問題。

同樣的問題，在中國還有另一個相似的問題：一個郵遞員從郵局出發，到所轄街道投郵件，最後返回郵局，如果他必須走遍所轄的每條街道至少一次，那麼他應該如何選擇投遞路線，使所走的路程最短？這個描述之所以稱為中國郵遞員問題（Chinese Postman Problem CPP）因為是我國學者管梅古教授於1962年提出的這個問題並且給出了一個解法。

人工智慧上的旅行商問題，以下給出的是演演算法，只是理解演演算法之用。

int i;

gs.search_init(adaptee.list_place.getSelectedIndex(),adaptee.list_fun.getSelectedIndex());

do{ i=gs.search_step(); }while(i==0);

public void search_init(int startindex,int strategy)

{

this.strategy = strategy;

AStar.graph= G;

G.setSize(AStar.len);

start.index = startindex;

Vertex s =new Vertex();

s.index = start.index;

s.parent = -1;

n =null;

s.value =f(s.index); //s的估價函數值

G.add(s);

start.parentpos = -1;

start.value = s.value;

open.add(start);

step=0;

}

public int search_step()

{

Open m ;

Vertex old_m;

int i,j;

int f;

int parentpos;

if(open.next==null)

return -1;//查找失敗

//擴展的步驟數增加

step++;

//Open 表非空

//Open 表中移出第一個

n = open.removeFirst();

//n放入 CLOSE 中 ,返回放入的位置

parentpos=close.Add(n.index, n.parentpos);

if(n.index == start.index&&step!=1) //結束狀態

return 1;

//擴展n結點

i=n.index;

for(j=0;j

{

if(i!=j&&value[j]!=-1) //對於所有n的後繼結點 m(j)

{

if(j==start.index&&isAll(n)) //所有城市已訪問過，且回到出發城市

{

f=f(j); //計算此時的f值

old_m=G.getVertex(j);

if(old_m!=null)

if(old_m.value>f||old_m.value==0)

G.add(j,i,f); //j(m) i(n),G中添加j(m),父節點為i(n),估價函數值為f

G.addSub(i,j); //i(n)的後繼中添加j(m)

m= new Open(j,parentpos,f); //Open表中添加m(j)

open.add(m);

continue;

}

if(!isExist(n,j)) //m(j)不在n(i)的祖先中(不擴張n的祖先結點)

{

f=f(j); //計算f值

//取得舊的m(j) 中value最小的,G中的節電保存了從出發城市到此地最小估價函數

old_m=G.getVertex(j);

// m(j)不再G中,m(j) 也就不在Close中

if(old_m==null)

{

//j(m) i(n),G中添加j(m),父節點為i(n),估價函數值為f

G.add(j,i,f);

//n(i) 添加後繼 m(j)

G.addSub(i,j);

//加入Open表

m=new Open(j,parentpos,f);

open.add(m); //m添加入 Open 表中

}

else //m(j)在G中，表示Close 表中有m(j) 結點

{

if(old_m.value > f) //新值比較小，採用新值

{

//更新G中的估價函數值，以及相關指針

old_m.value = f;

old_m.parent = i;

//添加相關從Close中刪除的代碼，不刪除亦可

}

G.addSub(i,j); //n(i) 添加後繼 m(j)

//從Close 中刪除，移入Open表中，實際上Close表中仍然保留

m = new Open(j,parentpos,f);

open.add(m);

}

}

}

}

//本次沒查找到解，請繼續

return 0;

}