等值式

等值式

∵A<=>B∴A和B具有相同的真值，即A雙條件B永為真，即(A→B)∧(B→A) 。A等價於B就能直接得出A雙條件B。就好比A→B<=>非A∨B一樣，可以用真值表證明

目錄

1等值式 2基本的等值式

等值式

注意：⇔不是聯結符，它是用來說明A與B等值（A↔B為重言式）的一種記法，因而⇔是元語言符號

基本的等值式

雙重否定律：

┐┐A⇔A

冪等律：

A∧A⇔A

A∨A⇔A

交換律：

A∨B⇔B∨A

A∧B⇔B∧A

結合律：

（A∧B）∧C⇔A∧（B∧C）

（A∨B）∨C⇔A∨（B∨C）

分配律：

A∨（B∧C）⇔（A∨B）∧（A∨C）

A∧（B∨C）⇔（A∧B）∨（A∧C）

德摩根律：

┐（A∨B）⇔┐A∧┐B

┐（A∧B）⇔┐A∨┐B

吸收律：

A∨（A∧B）⇔A

A∧（A∨B）⇔A

零律：

A∨1⇔1

A∧0⇔0

同一律：

A∨0⇔A

A∧1⇔A

排中律：

A∨┐A⇔1

矛盾律：

A∧┐A⇔0

蘊涵等值式：

A→B⇔┐A∨B

等價等值式：

A↔B⇔（A→B）∧（B→A）

假言易位：

A→B⇔┐B→┐A

等價否定等值式：

A↔B⇔┐A↔┐B

歸謬論：

（A→B）∧（A→┐B）⇔┐A

目錄