消逝波

一般來講，當光波從光密介質入射到光疏介質時，如果入射角大於臨界角會產生全反射現象。此時有光波雖然不能穿過兩種介質的臨界面，但沿著臨界面平行的方向會產生光波，其電場及磁場的復振幅隨著遠離臨界面的距離的增大而呈現指數級的減小趨勢，這部分光波被稱為消逝波，或稱為表面波。

研究發現，物體受光波照射后，離開物體表面的光波分為兩種成份：一部分光向遠方傳播，這是傳統光學顯微鏡能接收的信息；而另一部分光波只能沿物體表面傳播，一旦離開表面就很快衰減。從幾何光學的角度來看，當發生全反射時，光會在玻璃界面上完全反射而不進入液體溶液中。實際上，由於波動效應，有一部分光的能量會穿過界面滲透到溶液中，平行於界面傳播。這部分光就是所謂的隱失波。

隱失波還有另外一種解釋：對於一個有限大小的物體，其空間頻譜是無限延伸的。其中低頻分量為傳輸波分量，高頻分量為隱失波分量。即隱失波分量反映物體的細節信息，通過恢復物體的隱失波分量可以實現物體的亞波長成像。

全反射時，光波不是絕對在界面上被反射回第一介質，而是透入第二介質大約一個波長的深度，並沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質，沿著反射光方向射出。這個沿著第二介質表面流動的波稱為隱失波，曾稱倏逝波。隱失波離開表面的衰減是呈指數形式的。

隱失波在各個領域都有廣泛的應用。在光學上特別廣泛。全內反射熒光顯微鏡就是利用隱失波在離開界面的方向呈現指數衰減而開發的，大大減少了激光照射深度，從而大幅度減少背景熒光干擾。

如果只有單片稜鏡，光線發生全反射。而使用兩片稜鏡，改變稜鏡間的空氣隙，則能改變分光的比例。同樣的原理，也可以在光纖的外層上加一光密物質從而取出光纖內數據。

由於有nsinθ=nsinθ，且為全反射，因此可知sinθ>1，cosθ=√(1-sin θ)=jΓ，其中j為虛數單位，Γ=√[(nsinθ/n) -1]，Γ為一實數。

設入射光波的波動方程為E=Eexp[j( k·r-ωt)]，折射光波方程為E=Eexp[j( k·r-ωt)]，對於非全反射情況，由界面兩側的 B， D， E， H的條件，可以推出 k·r= k·r=kx+ky+kz，由於 r為任意，從而得到ksinθ=ksinθ，（波矢k=2π/λ=2πnν/c，所以這也就是從電磁波角度的光折射定律的推導，可以參考相關書籍，這裡不展開）

回到全反射情形，由於入射面為y=0平面，矢積 k·r=kxsinθ+kzcosθ=kx+kz， k·r=kxsinθ+kzcosθ=kxsinθ+jkzΓ=kx+jkzΓ，代入折射光波方程E=Eexp[j(kx+jkzΓ-ωt)]=Eexp(-kzΓ)exp[j(kx-ωt)]，可見E的幅值與z呈指數遞減，而相位則只與x有關，因此隱失波一般不是橫波。