指數式增長

變數增長速率與此時數量成比例

指數式增長(Exponential Growth),就是指一個變數增長的速率與它此時的數量成比例。假設變數x隨時間t指數式增長,那麼根據定義,x的變化量遵守如下的微分方程:其中,k>0,是一個常數,表示x增長的一個比例。

基本介紹


將這個解同普賴斯公式進行比較,可以發現兩者是一樣的。
1963年,英國學者普賴斯(DerekJ.deSollaPrice),提出文獻數量的增長遵守如下方程:F=a·e其中,F表示本期文獻量,a表示初期文獻量,t表示時間,r表示文獻增長的即時速率,也就是導數。
上面這個方程事實上是一個通用方程,任何指數式增長都可以用上面這個方程來刻畫。