通信工程中的最優化方法
通信工程中的最優化方法
《通信工程中的最優化方法》是1996年01月北京郵電學院出版社出版的圖書，作者是鄭寶玉。
內容提要
本書主要闡述最優化方法的原理和演演算法及其在通信工程中的應用。全書共分八章，內容分別為最優化問題的數學模型
程中的七類典型應用實例。
目 錄
第一章 最優化問題和最優性條件
1.1最優化問題
1.1.1最優化問題的數學模型
1.1.2通信工程最優化問題實例
1.1.3最優化問題分類
1.2最優性條件
1.2.1最優化過程的幾何意義
1.2.2無約束問題的最優性條件
1.2.3有約束問題的最優性條件
1.3最優化方法概述
習 題
第二章 一維尋查
2.1一維尋查概念
2.1.1一維尋查及其性質
2.1.2一維尋查的一般原理
2.2尋查區間的確定
2.3常用的一維尋查方法
2.3.1試探法
2.3.2插值法
習 題
第三章 無約束最優化方法
3.1最速下降法
3.2牛頓法
3.3共軛梯度法
3.3.1共軛方向及其性質
3.3.2共軛梯度法
3.4變尺度法
3.4.1基本思想
3.4.2Broyden族變尺度演演算法
3.4.3自標度變尺度（SSVM）演演算法
3.5最小二乘法
3.5.1高斯－牛頓法
3.5.2阻尼最小二乘法（LM演演算法）
3.5.3改進的阻尼最小二乘法（LMF演演算法）
3.5.4應用矩陣分解的阻尼最小二乘法
3.6直接方法
3.6.1模式尋查法
3.6.2方向加速法（Powell法）
3.6.3單純形法（Nelder－Mead法）
3.7通信工程應用實例
習 題
第四章 呂美茲（Remez）演演算法
4.1切比雪夫最優一致逼近問題
4.2Remez演演算法
4.3求逼近有理函數的方法――維納降階法
4.4幾種特殊情況
4.4.1用多項式作最優一致逼近函數
4.4.2三角函數多項式的最優一致逼近問題
4.5通信工程應用實例
第五章 線性規劃
5.1線性規劃的基本理論
5.1.1線性規劃的幾何意義
5.1.2線性規劃的標準形式
5.1.3可行域頂點
5.1.4線性規劃的基本性質
5.2求解線性規劃的單純形法
5.2.1頂點迭代策略
5.2.2單純形演演算法
5.2.3初始頂點的確定
5.2.4改進的單純形法
5.2.5線性規劃的退化和循環
5.3對偶單純形法
5.3.1對偶線性規劃問題
5.3.2對偶的基本性質
5.3.3對偶單純形法
5.3.4對偶單純形法的應用
5.4卡瑪卡演演算法
5.4.1卡瑪卡標準型
5.4.2卡瑪卡主演演算法
5.4.3線性規劃的卡瑪卡標準化
5.5通信工程應用實例
習 題
第六章 非線性規劃
6.1二次規劃
6.1.1基本性質
6.1.2探索方向的零空間表示
6.1.3有效約束集策略
6.1.4凸二次規劃演演算法
6.1.5不定二次規劃
6.2可行方向尋優法
6.2.1Zoutendijk可行方向法
6.2.2Rosen梯度投影法
6.2.3Wolfe簡約梯度法
6.2.4廣義簡約梯度（GRG）法
6.3乘子法
6.3.1懲罰函數法
6.3.2等式約束問題的乘子演演算法
6.3.3不等式約束問題的乘子演演算法
6.4序列二次規劃法
6.4.1演演算法的形式導出
6.4.2演演算法的局部收斂性
6.4.3演演算法的變尺度形式
6.4.4迭代步長的鬆弛控制
6.4.5二次規劃子問題的相容性
6.5可變容差法
6.6演演算法評價
6.7通信工程應用實例
習 題
第七章 多目標規劃和動態規劃
7.1多目標規劃
7.1.1概述
7.1.2單目標規劃法
7.1.3分層規劃法
7.1.4交互規劃法
7.1.5MOSFET與非門電路的多目標優化設計
7.2動態規劃
7.2.1多階段決策問題
7.2.2動態規劃求解的基本方法
7.2.3最優化原理
7.2.4動態規劃模型的構造
7.2.5交換網路的動態規劃最優設計
習 題
第八章 最優化方法在通信工程中的應用
8.1通信電路元件中心值及容差的優化設計
8.2通信和電子系統可靠性最優分配
8.3通信網優化
8.3.1動態無級網模型及演演算法
8.3.2用神經網路方法求解DNHR模型中的線性規劃問題
8.4最優化方法在自適應濾波中的應用
8.5最優化方法與現代譜估計
8.5.1概述
8.5.2利用共軛梯度法的自適應譜估計
8.5.3ARMA譜估計的最優化方法
8.6最優化方法在數字濾波器計算機輔助設計中的應用
8.6.1引言
8.6.2二維遞歸數字濾波器的優化設計
8.7最優化方法在郵電管理工程中的應用
附錄A Farkas引理和Gordan定理
附錄B 矩陣的QR分解