徑向基函數

Radial basis function

假設x、x0∈RN，以x0為中心，x到x0的徑向距離為半徑所形成的‖x-x0‖構成的函數系滿足k(x)＝O。‖x-x0‖稱為徑向基函數。

考慮徑向基函數插值在一些不同領域的來源.

最早可能是Krige ,他在1951 年把礦藏的沉積看成是一個各向同性的穩定的隨機函數的實現. 從而導出了廣泛應用於礦藏分析的Kriging 方法. 在這方面的進一步深入的理論工作主要是由Mathron 完成的.

1971 年Hardy 用徑向基函數Multi-Quadric來處理飛機外形設計曲面擬合問題, 取得了非常好的效果.

1975 年Duchon 從樣條彎曲能最小的理論出發導出了多元問題的薄板樣條. 這些從不同領域導出的方法, 事實上都是徑向基函數的插值方法,

他們所用的徑向基函數有:

1)Kriging 方法的gauss 分佈函數

2)Hardy 的Multi2Quadric 函數

3)Duchon 的薄板樣條