瑕積分

高等數學中微積分之一

瑕積分 (improper integral)是高等數學中微積分的一種,是被積函數帶有瑕點的廣義積分。

定義


瑕積分也稱無界函數的反常積分,或第二類反常積分(第一類是無窮限積分),是 積分的另一種推廣,瑕積分是被積函數在積分區間上有第二類間斷點的積分。

性質


無窮限積分一樣,它也可以從定積分中推廣過來很多類似的性質,例如線性性、換元法、分部積分都可以推廣過來。也可以像無窮限積分那樣定義絕對收斂和條件收斂,且絕對收斂的積分必收斂。