小波分析及其應用
小波分析及其應用
《小波分析及其應用》由劉明才編著，清華大學出版社出版。該書主要介紹小波分析及其應用，內容包括：多分辨分析、正交小波（主要介紹Daubechies小波和樣條小波）、雙正交小波、小波包、多小波、多元小波、區間上的小波和小波變換·應用方面主要介紹小波分析在信號處理、圖像壓縮和解積分方程方面的應用。
本書內容豐富、重點突出。在內容安排上，力爭做到由淺入深、循序漸進，適合不同讀者的需要。本書可作為理工科各專業本科生和研究生學習小波分析的教材，也適合作為希望在小波分析這一領域進行研究和應用的科技工作者的參考書。
第1章 概論
1.1 Fourier級數
1.2 Fourier變換
1.3 小波分析簡介
第2章 Haar小波分析
2.1 Haar尺度函數
2.2 Haar小波
2.3 Haar小波的分解與重構演演算法
2.3.1 分解演演算法
2.3.2 重構演演算法
第3章 多分辨分析
3.1 多分辨分析的主要理論
3.2 分解與重構演演算法
3.2.1 分解與重構演演算法的建立
3.2.2 分解與重構演演算法的實現
3.2.3 分解與重構演演算法的實例
3.3 尺度函數的一些重要性質
第4章 Daubechies小波
4.1 一個簡單的例子
4.2 Daubechies小波的構造
4.3 Daubechies小波的主要性質
4.3.1 Daubechies小波的支集
4.3.2 Daubechies小波的消失矩特性
4.3.3 Daubechies小波的光滑性
4.4 Daubechies小波的計算方法
第5章 樣條小波
5.1 B樣條及其基本性質
5.2 樣條多分辨分析
5.3 分解演演算法中的初始數據的計算
5.4 線性相位與對稱性
第6章 雙正交小波
6.1 雙正交小波的概念
6.2 雙正交小波的構造理論
6.3 雙正交小波的一些性質
6.4 雙正交小波的構造例子
第7章 小波包
7.1 正交小波包
7.1.1 正交小波包的概念
7.1.2 正交小波包的性質
7.1.3 L2（R）的正交分解
7.2 雙正交小波包
7.2.1 雙正交小波包的概念
7.2.2 雙正交小波包的性質
7.2.3 L2（R）的雙正交分解
第8章 小波分析的其他方面
8.1 多小波
8.1.1 多小波的概念與主要性質
8.1.2 多小波的例子
8.2 多元小波
8.2.1 多元小波的概念
8.2.2 張量積小波
8.3 區間上的小波
8.4 小波變換
8.4.1 基本小波的概念
8.4.2 小波變換
第9章 小波分析的應用
9.1 小波在信號處理中的應用
9.1.1 小波在信號消噪處理中的應用
9.1.2 小波在信號奇異性檢測中的應用
9.2 小波在圖像壓縮方面的應用
9.3 小波在解積分方程中的應用
