馬爾可夫分析法

馬爾可夫分析起源於俄國數學家安德烈·馬爾可夫對成鏈的試驗序列的研究。

1907年馬爾可夫發現某些隨機事件的第N次試驗結果常決定於它的前一次（N－1次）試驗結果，馬爾可夫假定各次轉移過程中的轉移概率無後效性，用以對物理學中的布朗運動作出數學描述；1923年由美國數學家諾伯特·維納提出連續軌道的馬爾可夫過程的嚴格數學結構；30－40年代由柯爾莫戈羅夫、費勒、德布林、萊維和杜布等人建立了馬爾可夫過程的一般理論，並把時間序列轉移概率的鏈式稱為馬爾可夫鏈。

馬爾可夫分析法已成為市場預測的有效工具，用來預測顧客的購買行為和商品的市場佔有率等，同時也應用在企業的人力資源管理上。

單個生產廠家的產品在同類商品總額中所佔的比率，稱為該廠產品的市場佔有率。

在激烈的競爭中，市場佔有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業的促銷作用等因素而發生變化，企業在對產品種類與經營方向做出決策時，需要預測各種商品之間不斷轉移的市場佔有率。

市場佔有率的預測可採用馬爾可夫分析法，也就是運用轉移概率矩陣對市場佔有率進行市場趨勢分析的方法。

俄國數學家馬爾可夫在20世紀初發現：一個系統的某些因素在轉移中，第N次結果只受第N－1次結果影響，只與當前所處狀態有關，與其他無關。

例如：研究一個商店的累計銷售額，如果現在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現在時刻以前的任一時刻的累計銷售額都無關。

在馬爾可夫分析中，引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態；狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉移到另一種狀態的概率。

馬爾可夫分析法的一般步驟為：

1、調查目前的市場佔有率情況；

2、調查消費者購買產品時的變動情況；

3、建立數學模型；

4、預測未來市場的佔有率。

實際分析中，往往需要知道經過一段時間后，市場趨勢分析對象可能處於的狀態，這就要求建立一個能反映變化規律的數學模型。馬爾可夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，並用於進行市場趨勢分析的方法。

馬爾可夫分析法的基本模型為：

X（K+1）=X（K）×P

式中：X（K）表示趨勢分析與預測對象在T=K時刻的狀態向量，P表示一步轉移概率矩陣，X（K+1）表示趨勢分析與預測對象在T=K+1時刻的狀態向量。

必須指出的是，上述模型只適用於具有馬爾可夫性的時間序列，並且各時刻的狀態轉移概率保持穩定，若時間序列的狀態轉移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由於實際的客觀事物很難長期保持同一狀態的轉移概率，故此法一般適用於短期的趨勢分析與預測。

市場預測方面的應用

馬爾可夫分析法是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變化經常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性，企業要根據對市場佔有率的預測結果採取各種措施爭取顧客，如果這種隨機性具有無後效性，則用馬爾可夫分析法可以對其未來發展趨勢進行市場趨勢分析，從而採取相應措施提高市場佔有率。提高市場佔有率一般可採取三種策略：

（1）設法保持原有顧客；

（2）盡量爭取其他顧客；

（3）既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。

第三種策略是前兩種策略的綜合運用，其效果比單獨使用一種策略要好，但其所需費用較高。如果接近於平穩狀態時，一般不必花費競爭費用，所以既要注意市場平穩狀態的分析，又要注意市場佔有率的長期趨勢的分析。

爭取顧客、提高市場佔有率的策略和措施一般有：

（1）擴大宣傳。主要採取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特徵和顧客所能得到的利益，激起消費者的注意和興趣。

（2）擴大銷售。除聯繫現有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧客提供必要的服務等。

（3）改進包裝。便於顧客攜帶，增加商品種類、規格、花色，便於顧客挑選，激發顧客購買興趣。

（4）開展促銷活動。如展銷、分期付款等。

（5）調整經營策略。根據市場變化，針對現有情況調整銷售策略，如批量優待、調整價格、市場滲透、提高產品性能、擴大產品用途、降低產品成本等，以保持市場佔有率和擴大市場佔有率。

人力資源方面的應用

在應用到人力資源管理方面時，馬爾可夫分析法是組織內部人力資源供給預測的一種方法，這種方法用於具有相等時間間隔的時刻點上各類人員的分佈狀況。在具體運用中，假設給定時期內從低一級向上一級或從某一職位轉移到另一職位的人數是起始時刻總人數的一個固定比例，即轉移率一定，在給定各類人員起始人數、轉移率和未來補充人數的條件下，就可以確定出各類人員的未來分佈狀況，作出人員供給的預測。

這種分析方法通常通過流動可能性比例矩陣來進行預測某一崗位上工作的人員流向組織內部另一崗位或離開的可能性。簡言之，就是找出過去人事變動的規律，以此來推測未來的人事變動趨勢。

馬爾可夫分析法的適用範圍包括：

（1）適用於人員流動比例相對穩定的公司；

（2 ）適用於每一級別員工人數至少有50 人的公司，但人數稍多時也可使用；

（3 ）流向某崗位的人數取決於該崗位空缺的數量。

分析用戶信息需求方面的應用

馬爾科夫分析法：用戶獲取和吸收信息的過程是一個隨機過程，研究用戶的行為規律必須求助於隨機過程分析理論，其中馬爾科夫分析理論是一種可以適用於信息用戶研究的有效理論。

一般來說如果將用戶的信息行為過程分為幾個階段，不難發現，后一階段的行為直接受前一階段的影響，而較少受前幾個階段的影響，這便是一個近似的一階馬爾科夫過程。

運用馬爾科夫過程分析理論，可以從研究用戶行為轉化頻數入手轉化為概率，以確立用戶的信息行為狀態，掌握用戶的基本情況。