塑性應變增量

在20世紀50年代，經典塑性理論有了很大的發展，表現在：（1）極限分析的基本定理（Drucker等，1952）；（2）Drucker假設或穩定材料的定義（Drucker，1951）；（3）正交性條件的概念或關聯流動法則（Drucker，1960）等的建立和發展。理想塑性體的極限分析理論產生了能更直接地估計結構和土體承載力的實際方法（Chen，1982，Chen和Liu，1990）。穩定材料的概念提供了一個統一的方法和塑性體的應力－應變關係的廣義觀點。正交性條件的概念提供了塑性應力－應變關係的屈服準則或載入函數之間的必要聯繫。所有的這些進展導出了金屬塑性經典理論嚴格的基礎，也為後來土體、岩石和混凝土類的其他材料的更複雜的塑性理論發展打下了基礎。

在應力空間上的屈服面確定了當前的彈性區的邊界。如果一個應力點在屈服面的裡面，就稱之為彈性狀態而且只有彈性特性；如果一個應力點在屈服面上，其應力狀態為塑性狀態，產生彈性或者彈塑性特性。

對於強化材料，如果應力狀態趨向於移出屈服面的趨勢，則可獲得一個載入過程，而且能觀察到彈塑性變形；會產生附加的塑性應變且當前的屈服（或載入）面構形也會發生改變，使應力狀態總保持在後繼載入面上。如果應力狀態有移進屈服面以內的趨向，則稱為卸載過程，此時只有彈性變形發生，載入面仍然保持原樣。應力從塑性狀態開始改變的另一種可能就是應力點沿著當前屈服面移動，這個過程叫做中性變載，與其相關的變形是彈性的。

傳統的彈塑性本構方程在描述金屬等材料的力學響應時獲得了很大的成功，但由於岩土材料的變形特性與金屬材料有顯著的差別，故有必要對傳統的彈塑性本構方程進行改進，從而可以更好地反映岩土材料的力學特性。傳統的塑性增量理論表達金屬等材料的本構關係時主要考慮以下幾個方面:(1)存在一個不變的正定的彈性矩陣，聯繫應力和彈性應變;(2)屈服函數(或載入函數)作為塑性勢函數，即採用關聯的流動法則;(3)變形過程中載入面向外擴大或保持不變，即符合應變硬化或理想彈塑性變形規律。