球台

球台的定義：

（1）球台是球在與球相交的兩個平行平面之間的部分。這些平面可以與球面相截，也可以相切。兩平行平面所得截面一兩個圓，稱為球台的底面；兩底面中心的連線，稱為高。球台的側面，稱為球帶。當兩平行平面之一為切面時，則形成單底球台——球缺。當球台的高為球的直徑時，即為全球。

（2）用兩個平行平面去截球體，它們之間所夾的球體的部分，兩個截面間的距離叫做球台的高；兩個截面叫做球台的底面。

（3）球台也可以看作由圓弧和線段組成的曲邊圖形(如圖2中的陰影部分)繞圓弧所在的圓的直徑旋轉而成的。

半徑為R的球的球台，如果上底半徑為r，下底半徑為r，高為h，則按底面在球心兩側或同側面有如下兩個關係式：

球台的體積為

例 地球半徑為R，北回歸線的緯度是北緯23.5°，北極圈的緯度是北緯66.5°，試求以北回歸線所在圓面和北極圈所在圓面為兩底面的球台的高。

解 球台的高