同解方程

兩個不同方程式解相同的方程

如果兩個不同的方程式的解(根)相同,那麼這兩個方程叫做同解方程。

定義


定義:如果兩個方程的解相同,那麼這兩個方程叫做同解方程。
又稱“等值方程”、“等價方程”。如果兩個方程的解集相等,則稱它們為“同解方程”,或稱這兩個方程“同解”。

判定條件


數域
例:在實數域內,(x-1)(x2-2x+4)=0 與 (x-1)(x2-6x+11)=0 同解,但在複數域內,二者不同解。
根的重數
例:(x-1)²=0 與 x-1=0 不同解。
解集
解集完全相同,其它條件也符合的方程是同解方程。
附:方程不同解