溫度荷載

影響大壩工作性能的主要荷載之一是溫度荷載，溫度荷載對大壩的應力，尤其是拉應力有很大的影響。我國大壩的設計規範中，對於溫度荷載的假設是建立在上游的水位穩定之上的，同時長期的平均氣溫跟高程相同的情況下河流庫水溫根據時間的變化按單一的正弦或餘弦函數發生改變。在實際運行中，水庫水位是經常發生變化的，固定水位與變化水位條件下，溫度荷載是不同的。比如，因為水溫及氣溫差別大，導致大壩的上游與下游之間產生溫差; 水的深度不同也會對溫度荷載產生影響，水的溫度根據水深的不同也會有所不同。所以，影響溫度荷載的主要因素之一是水位的變化，一般情況下長期的平均氣溫跟高程相同的情況下河流庫水溫根據時間的變化按單一的正弦或餘弦函數發生改變。

在不等水位的條件下，設定在某一個高程處的庫面水溫度，在水位之上我們使用氣溫，在水位之下我們使用水溫。某個高程處的庫面水溫度根據時間的不同可以使用傅立葉級數來表示，把受到不等水位影響的溫度算到溫度荷載的計算當中。設定上游庫水面溫度以一年為一個周期，把上游庫面水溫值根據時間的不同使用傅立葉級數來表示，得到以下計算公式:

（1）

因為正弦跟餘弦函數具有正交性,和計算公式是：

（2）

（3）

（4）

（5）

經三角變換, 將式 (1) 筒化如下:

（6）

式中， —上游庫水面溫度; —上游庫水面平均的溫度; —以年為周期的氣溫變化過程最初的相位; —i 月的平均氣溫; —時間; —上游庫水面溫度根據傅立葉級數展開來的係數，它的符號如。在水位不變的情況下溫度荷載是上面不等水位情況下溫度荷載的退化特例，也就是把上面的計算中的上游水位取其平均的固定值，而氣溫與庫水面溫度周期(以年為周期)變化使用單一的正弦和餘弦函數來代表計算所得的溫度荷載就是固定的水位情況下的溫度荷載。

①大壩封拱以後溫度升高對壩體應力的作用

以南方某大壩為例，計算大壩溫度荷載的方式為以下兩種: 首先是方式 1，把溫度上升與溫度下降荷載一次性地加到整體的拱壩之上; 其次是方式2，根據假定的方式一層一層地加到封拱之後的溫度荷載。通過自主研發的結構，經過多次地仿照實際情況來假設其與非線性分析軟體 Saptis 通過假設其為真實的方式計算(見圖 1)。

通過溫度荷載計算方式 1 中把溫度上升與溫度下降荷載一次性地加到整體的拱壩之上; 方式 2 根據實際溫度來設計拱壩溫度上升情況，其基礎是泥土在後階段發熱來進行不斷地反覆演習分析，仿照真實的情景分析而得的。為了方便方式 1、方式 2進行對比分析，在兩個計算方式計算的時候是把假設的庫水溫當作邊界的條件，澆築跟封拱的時間是根據真實施工的具體情況來進行概化的。為了使方式 1 與方式 2 可以進行對比，這兩種方式都把其它條件假定為固定的，只把溫度荷載考慮進去。

該方式 1 與方式 2 的計算方式下，拱壩的冠梁部分上游面梁的嚮應力是隨著高程改變而改變的，如圖 2 所示，根據圖 2 可知，把假定溫度回升與溫度下降荷載一次性地施加到整個拱壩的時候，拱壩上游面梁向是以拉應力為在，最大的拉應力部位是在大概高程 1070m 左右，這個時候的拉應力有1. 4MPa; 拱的位置在溫度上升與溫度下降荷載的作用之下樑應力是0. 64MPa 與0. 74MPa。將拱壩體一層層的澆築以及封拱因素都算進去時，壓應力是拱壩體上游面主要的梁嚮應，當溫度上升和溫度下降的作用之下，此時壩踵的位置梁嚮應力是0. 85MPa 與 －0. 81MPa。

將拱壩的上升溫度考慮進去，同時也考慮一層層施加的過程，實際情況下計算多的結果與設計情況計算所得結果差異非常大，而壩體的上游與壩踵的部位真實的應力狀態比設計所得的結果要好。現有的設計方法溫度荷載計算沒有把形成過程的影響考慮進去，還需要進一步對其改進。

②庫水面溫度預測誤差對拱壩應力的影響

首先是庫水面溫度預測誤差對溫度荷載的影響。以南方某拱壩為例，降庫水溫度計算的設計水溫與實際真實的庫水溫荷載，壩拱冠樑上游的荷載與溫度荷載值的對比如圖 3 和圖 4 所示。

由圖 3 和圖 4 可知，通過設計庫水溫計算出來的溫度上升、溫度下降荷載，其數值在上游面主要是負值，說明此時的溫度是下降了，溫度下降最多的地方是在中部高程的地方，壩踵的地方由於封拱

溫度偏低，所以溫度下降幅度比較小。溫度上升荷載的時候，拱壩的上游面各個點溫度下降最大值是，而壩踵位置溫度下降值是 。

通過以上計算出的結果相對比可知，除了拱壩的頂部某些地方以外，上游面實際真實溫度荷載大部分區域與設計值不一致，甚至是剛好相反，也就是溫度下降換成了溫度回升，而隨著高程的不斷下降，溫度上升越來越快。

從以上分析可知，庫水溫對壩體的溫度荷載直接產生作用，用不一樣的庫水溫會影響到溫度荷載發生不一致，甚至數值差異偏大，設計庫水溫高估了實際壩體上游面的真實下降溫度，而結果會導致壩體應力分析結果失實。

其次，庫水面溫度預測誤差對拱壩體應力的影響。溫度荷載的值是實測的溫度減去設計溫度得來的，通過有限元等效應力的方法進行分析，同時使用拱梁分載的方法分析，對實際庫溫度跟設計庫溫度進行對比，通過兩者之間產生的差異來分析影響嚮應力不一致的因素。圖 5 為拱壩拱冠梁剖面上游面梁嚮應力的分佈情況。

由上圖 5 可知，實測水溫與設計水溫計算所得的結果其規律基本上是相同的，上游面很多地方顯示的是壓應力，隨著高程的不斷降低，其壓應力就會慢慢地加大，達到壩踵時最大。不管溫度上升還是下降，壩拱 1100m 高程之下因溫度不同而應力之間的差值都會超過 － 0. 5MPa。所以，當前比較常用的庫水溫計算方法高估了上游壩面的溫度下降幅度，進而高估了上游壩面會出現的拉應力。設計水溫計算表明，壩踵通常情況下會出現拉應力，而實測的結果則表明壩踵存在為較大壓應力，這是由於庫水溫計算的誤差導致設計計算與實測的差異。

不等水位作用下溫度荷載跟固定水位之下的溫度荷載的差值會根據深度的增加呈現先增大后減少的趨勢。在設計庫水溫的情況下，其高估了壩體上游面的實際真實的溫度下降幅度，因此造成了對壩體上游面的受拉程度也估值過高，如此，便使得實際情況與分析所得的結果不一致。