差倍問題

示例：已知X、Y，,且X是Y的3倍，求X、Y。

解答：；。

；

或

。

1、兩根電線長度相差30米，長的那根是短的那根的4倍。這兩根電線各長多少米？

分析與解答：這題的，，由差倍公式得

短的電線長：，

長的電線長：或。

答：短的電線長10米，長的電線長40米。

2、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後，甲隊人數是乙隊人數的3倍。問：調動后兩隊各有多少人？

分析：“1倍”數是乙隊調動后剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是。

解：由差倍公式得調動后乙隊有

。

調動后甲隊有：

或。

答：調動后甲隊有33人，乙隊有11人。

3、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？

分析與解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數是甲桶里剩下的油，差是。由差倍公式知，

。

故甲、乙桶原來各有油：，

或。

答：原來各有46千克。

4、小雲比小雨少20本書，後來小雲丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小雲的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？

分析與解：“小雨的書比小雲的書多2倍”，即小雨的書是小雲的書的3倍。這個“倍數”是變化后的，所以“1倍”數應是小雲變化后的書。“差”是。

根據差倍公式得：

小雲現有書

。

小雲原來有書，

小雨原來有書。

答：原來小雲有23本書，小雨有43本書。

5、李師傅生產的零件個數是徒弟的6倍，如果兩個人各再生產20個，那麼李師傅生產零件的個數是徒弟的4倍，兩人原來各生產零件多少個？

應該這麼想，徒弟是1份，師傅是6份。這是6倍關係。

徒弟是1份+20，師傅是6份+20。這是4倍關係。

在4倍關係中，師傅比徒弟多多少，應該是。也是現在的3份。

再和原來的5份一比，60個零件是2份，

30個零件是1份。

李師傅生產的零件180個，徒弟是30個。

6、某班買來單價為0.5元的練習本若干，如果將這些練習本只給女生，平均每人可得15本；如果將這些練習本只給男生，平均每人可得10本。那麼，將這些練習本平均分給全班同學，每人應付多少錢?

男生，平均每人可得10本，這兩句話說男生多。

女生每人交

男生每人交

根據15 10，可得男女比例為 。女生占 ，男生占。

這些練習本平均分給全班同學，每人應付6元

很遺憾，以上計算是錯誤的

根據15，10，得出男女生比例是.假設男生為15份，女生為10份。則總本數為

。正確答案為3元。