遊盪點

非遊盪點指其任意鄰域具有域回歸性的點，設 是 上的流(離散動力系統)，若對於 的任意鄰域 及任意，存在，使得

則點 稱為 非遊盪點，對於半流與離散半動力系統，非遊盪點定義相同。極限點、周期點以及P式穩定軌道上的點都是非遊盪點，不是非遊盪點的點稱為 遊盪點。

非遊盪集是與不變集非常相近似的集合，設點，若 的任意鄰域U，都存在，當 時，則稱 是 的 非遊盪點，所有非遊盪點組成的集合為 非遊盪集。

關於非遊盪集我們有以下結論：上連續動力系統 的非遊盪集(Andronov，et al，1966)只可能有下列三種集合構成：i) 的不動點；ii) 的周期軌道；iii) 的同縮軌道和異縮軌道，而且容易知道若有同縮或異縮軌道為非遊盪集的一部分時，其上的平衡點若是雙曲的那必是鞍點，因為在匯和源的鄰近不可能有非遊盪點。若 可逆時，非遊盪點集是不變集。表1給出了 上連續的動力系統的非遊盪集的組成情形。

由表1可見，非遊盪集由數個互不相交的部分組成，若這些組成部分是連通的，即不能再分解成數個互不相交的組成部分，則可稱其為拓撲可遷的，即非遊盪集是數個互不相交的拓撲可遷集之並，其嚴格的數學定義如下：

令，是 上的動力系統，稱為拓撲可遷的(topological transitive)，若存在單個軌道 在A中稠密，即此軌道的閉包為A，且A是 的不變集。