相對指標

（1）結構相對指標結構相對指標是在對總體分組的基礎上，以總體總量作為比較標準，求出各組總量佔總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標。結構相對指標＝各組(或部分)總量/總體總量如：甲地職工男職工人數占職工人數的70%。計算結構相對指標能夠反映總體內部結構和現象的類型特徵。

（2）比例相對指標比例相對指標是總體中不同部分數量對比的相對指標，用以分析總體範圍內各個局部、各個分組之間的比例關係和協調平衡狀況比例相對指標＝總體中某一部分數值/總體中另一部分數值。如：甲地職工男職工人數是女職工人數的2倍。

（3）比較相對指標比較相對指標是不同單位的同類現象數量對比而確定的相對指標，用以說明某一同類現象在同一時間內各單位發展的不平衡程度，以表明同類實物在不同條件下的數量對比關係。比較相對指標＝甲單位某指標值/乙單位同類指標值。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。

（4）強度相對指標強度相對指標是兩個性質不同但有一定聯繫的總量指標之間的對比，用來表明某一現象在另一現象中發展的強度、密度和普遍程度。它和其他相對指標根本不同的特點，就在於它不是同類現象指標的對比。強度相對指標以雙重計量單位表示，是一種複名數。強度相對指標＝某種現象總量指標/另一個有聯繫而性質不同的現象總量指標。人口密度＝人口總量指標/面積總量指標。人均產值＝國民生產總值/人口數量

計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是用來檢查、監督計劃執行情況的相對指標。它以現象在某一段時間內的實際完成數與計劃數對比，來觀察計劃完成程度。計劃完成程度相對指標＝實際完成數/計劃數

計劃年度計劃（產值、產量、成本、價格）=上年實際（產值、產量、成本、價格）×（100%-本年計劃下降率或增長率）

計劃年度實際（產值、產量、成本、價格）=上年實際（產值、產量、成本、價格）×（100%-本年實際下降率或增長率）

增長率＝（實際—計劃）/計劃數

此指標根據下達計劃任務時期的長短和計劃任務數值的表現形式不同，而有多種計算方法，實際應用時需注意區別。公式中分子減分母的差額表示計劃執行的絕對效果。

一、問題的提出

在電視頻道和欄目的評價指標中，大多數為相對指標，如收視比例（又稱收看比例、觀眾規模）、期待度（又稱滿意比例、喜愛度）以及頻道評價的指標，如頻道包裝形象、頻道權威感、頻道創新、大型活動、品牌欄目、節目品味格調、貼近性、廣告可信度、廣告實力感等等，它們的相對指標均剔出了復蓋入戶的影響。從一個角度來說，不能收看這個頻道的樣本，自然無法評價這個頻道和欄目的這些方面，剔出了復蓋入戶的影響，對於不同入戶率的頻道之間的對比起到公平的作用，因此這樣做大體是對的。但從另一個角度而言，我們是否可以用這個相對指標去說明這個頻道因此而擁有的水平和地位，是否可用這樣的指標來說明其在全國的情況以及排序等？通過下面的分析可看出，其答案是否定的。

以下均以相對收視比例這個指標為例來進行說明。首先舉一個相對極端而便於讀者理解的例子。一個局限在比較窄或本地區域的衛視頻道，其相對收視比例會很高，如果要排名，往往會在許多復蓋入戶較大的頻道之前。這就帶來了這樣一個問題，這樣一個局限在比較窄或本地區域的衛視頻道，如果其復蓋擴展到更大範圍，或者在其他區域的入戶率提高時，它的相對收視比例會還保持這樣嗎？顯然不可能。以下我們用數據對此進行證明。一個頻道原來主要在本地落地，因為是一個地域特色很強的頻道，在自己本區域的相對收視比例可以很大，比如下表1所示的50%；但因為內容不符合外地人的口味，其收視比例在其他區域可能就很低，如下表1所示的5%。現在假設該衛視加強了在外地的落地入戶，總體入戶率由9.23%上升到69.23%，但其總體相對收視比例的比例因其在外地基本保持不變，如認為還是5%，因而相對收視比例則不會同步上升，反而會很低，如下面兩表中的42.5%對10%。顯然，若用初始本區域相對收視比例外推到更大範圍或全國，並用來與其他頻道的相對收視比例做對比和排序，就會產生重大誤解。

再用數據舉一個在多個區域內都有入戶，也更加有普遍意義的例子。參見下表所示，第一張表顯示一個較低入戶條件下的狀態；第二張表則假設復蓋工作加強，入戶規模增加，但由於頻道定位或節目基本保持不變（比如一個北方頻道還是具有北方的特色），則相對於入戶的收視比例應不變，這樣最後得出的結果是，雖然入戶率由總的30.77%提高到68.46%，但相對收視比例卻同上述一樣也是下降的，由21%下降到16.42%。由此可見，不能用低入戶下的頻道相對收視比例去與其他頻道的該數字做比較和排序。因此人們說，過去計算的頻道或欄目相對收視比例，在不同入戶條件下的頻道或欄目之間的對比和排序是不公平的。比如同樣節目內容和定位的兩個北方頻道，一個做了很大的復蓋，而另一個主要限於本省，就會導致後者的相對收視比例要好得多。

二、解決的思路

對此，筆者提出了一個解決的辦法。根據各衛視頻道在全國分區復蓋入戶和收視調查數據，計算一個假定各地或各區域入戶率都為100%時，也即所有電視人口都可以看到的加權收視比例。具體為，在抽樣可推及的區域條件下（或分本地和外地取得數據，或分大區取得數據，但最好能按省來做，因為即使一個大區內相鄰的兩個省的收視也是有差別的，不過目前的抽樣限於經費尚不能進行分省的推總），分開計算其各區域的相對收視比例，按相對收視比例基本不變的原則，計算100%入戶下的絕對收視比例，再計算加權后的絕對觀眾比例和相對觀眾比例，事實上，這時這兩個數字是相等的。我們用上面的數據，按上述原則計算出以下數據。參見下表：將同樣原始數據的三組數進行對比可以看出，分本地和外地兩個域，或分6個大區（其中一個區為調查衛視所在區）時，絕對收視比例，均會隨著入戶率的提高而提高，而相對收視比例則下降，到入戶率等於100%時，絕對收視比例和相對收視比例相等。因此，以這樣的標準計算，相對而言可以做到所有頻道在相對公平條件下的收視比例對比和做排序。

進一步，我們導出一般的公式：

相對收視比例（100%入戶率下）=（∑分區電視人口×絕對觀眾比例/入戶率）/全部電視人口×100%=（∑分區電視人口權重值×絕對觀眾比例/入戶率）×100%由於在調查中人們可以計算出分區的入戶率（%）、絕對收視比例（%）以及電視人口數（或者是100%入戶條件下的觀眾數量），則可以根據上述公式計算出在此100%入戶率假設條件下的相對收視比例（同時也是這一條件下的絕對收視比例）。

三、數據的模擬演示

以下是根據實際結果並做適當轉換處理后的數據，但依然保持了原有數據之間的差值和位次。由此可以看到，過去處理的結果普遍偏大，這應當與其本省所佔的觀眾規模權重較大有關，以此簡單除整體入戶率，會誇大相對收視比例，而按上述公式計算的相應結果，則考慮了分區的收看因素，因此結果相對可靠。進一步分析可見，其位次上也有一定的變化，最大的被低估了8位或高估了6位。參見下表：從上面的計算演示過程可以看出，這一計算不僅僅對於頻道、欄目的相對收視比例這樣的指標可以使用，對於頻道或欄目的期待度、滿意比例、頻道包裝形象、頻道權威感、頻道創新、大型活動、品牌欄目、節目品味格調、貼近性、廣告可信度、廣告實力感等等需要用入戶率調整的指標都可以如此計算和使用這樣計算的數據結果來橫向比較和做排序。

要分析一種社會經濟現象，僅僅利用總量指標是遠遠不夠的。如果要對事物做深入的了解，就需要對總體的組成和其各部分之間的數量關係進行分析、比較，這就必須計算相對指標。

相對指標又稱“相對數”，是用兩個有聯繫的指標進行對比的比值來反映社會經濟現象數量特徵和數量關係的綜合指標。相對指標也稱作相對數，其數值有兩種表現形式：無名數和複名數。無名數是一種抽象化的數值，多以係數、倍數、成數、百分數或千分數表示。複名數主要用來表示強度的相對指標，以表明事物的密度、強度和普遍程度等。例如，人均糧食產量用“千克/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示等。

1、相對指標通過數量之間的對比，可以表明事物相關程度、發展程度，它可以彌補總量指標的不足，使人們清楚了解現象的相對水平和普遍程度。例如，某企業實現利潤50萬元，實現利潤55萬元，則利潤增長了10%，這是總量指標不能說明的。

2、把現象的絕對差異抽象化，使原來無法直接對比的指標變為可比。不同的企業由於生產規模條件不同，直接用總產值、利潤比較評價意義不大，但如果採用一些相對指標，如資金利潤率、資金產值率等進行比較，便可對企業生產經營成果做出合理評價。

3、說明總體內在的結構特徵，為深入分析事物的性質提供依據。例如計算一個地區不同經濟類型的結構，可以說明該地區經濟的性質。又比如計算一個地區的第一、二、三產業的比例，可以說明該地區社會經濟現代化程度等。

相對指標按其作用不同可劃分為六種：結構相對指標、比例相對指標、強度相對指標、動態相對指標、比較相對指標和計劃相對指標。

結構相對指標

又稱結構相對數。總體的某一部分與總體數值相對比求得的比重或比率指標。結構相對數通常用來反映總體的結構和分佈狀況等。實際經濟工作中常用的恩格爾係數、貢獻率、城市化程度、中間投入率、增加值率、消費率、合格率、市場佔有率等都是結構相對數。

比較相對指標

又稱比較相對數或同類相對數。同類指標在不同空間進行靜態對比形成的相對指標。可以比較不同國家、不同地區、不同單位等經濟實力、發展水平和工作優劣。

比例相對指標

又稱比例相對數或比例指標。反映總體中各組成部分之間數量聯繫程度和比例關係的相對指標。

強度相對指標

又稱強度相對數。有一定聯繫的兩種性質不同的總量指標相比較形成的相對指標。通常以複名數、百分數(%)、千分數(‰)表示。

動態相對指標

動態相對指標又稱“動態相對數”或“時間相對指標”，就是將同—現象在不同時期的兩個數值進行動態對比而得出的相對數，藉以表明現象在時間上發展變動的程度。通常以百分數(%)或倍數表示，也稱為發展速度。發展速度減1或100%為增長速度指標，計算結果大於100%為增長多少百分數或百分點，小於100%為下降多少百分數或百分點。

其計算公式如下：

動態相對指標=（報告期指標數值÷基期指標數值）×100%

通常，作為比較標準的時期稱為基期，與基期對比的時期稱為報告期。例如，2001年我國國內生產總值為95533億元，2000年為89404億元，如果2000年選作基期，亦即將2000年國內生產總值作為100，則2001的國內生產總值與2000年的國內生產總值對比，得出動態相對數為106.9%，它說明在2000年基礎上2001年國內生產總值的發展速度。

計劃完成程度指標

又稱計劃完成百分數。以計為比較標準，將實際完成數與計劃規定數相比較，用以表明計劃完成情況的相對指標，通常用百分數(%)表示。

相對指標又稱統計相對數。它是兩個有聯繫的現象數值的比率，用以 相對指標 反映現象的發展程度、結構、強度、普遍程度或比例關係。在統計分析中運用相對指標，可使我們能夠更清楚地認識現象之間的關係，可以使不能直接對比的現象找到可以對比的基礎。相對指標就是應用對比的方法，來反映社會經濟現象中某些相關事物間數量聯繫程度的綜合指標，其表現形式為相對數。相對指標可以反映現象之間的相互聯繫程度，說明總體現象的質量，經濟效益和經濟實力情況，利用相對指標可使原來不能直接對比的數量關係變為可比，有利於對所研究的事物進行比較分析。

因為相對指標是運用對比的方法揭示現象之間的聯繫程度，用以反映現象之間的差異程度。所以，計算相對指標時分子分母指標是否具有可比性，是計算結果能否正確反映現象之間數量關係的重要條件。

分子分母指標的可比性主要包括：指標內容是否相適應；總體範圍是否一致；計算方法是否相同；計量單位是否統一。

上述六種相對指標從不同的角度出發，運用不同的對比方法，對兩個同類指標數值進行靜態的或動態的比較，對總體各部分之間的關係進行數量分析，對兩個不同總體之間的聯繫程度和比例作比較，是統計中常用的基本數量分析方法之—。要使相對指標在統計分析中起到應有的作用，在計算和應用相對指標時應該遵循以下的原則：

1、可比性原則

相對指標是兩個有關的指標數值之比，對比結果的正確性，直接按取決於兩個指標數值的可比性。如果違反可比性這—基本原則計算相對指標，就會失去其實際意義，導致不正確的結論。

對比指標的可比性，是指對比的指標在含義、內容、範圍、時間、空間和計算方法等口徑方面是否協調一致，相互適應。如果各個時期的統計數字因行政區劃、組織機構、隸屬關係的變更，或因統計制度方法的改變不能直接對比的，就應以報告期的口徑為準，調整基期的數字。許多用金額表示的價值指標，由於價格的變動，各期的數字進行對比，不能反映實際的發展變化程度，一般要按不變價格換算，以消除價格變動的影響。

2、定性分析與定量分析相結合原則

計算對比指標數值的方法是簡便易行的，但要正確地計算和運用相對數，還要注重定性分析與定量分析相結合的原則。因為事物之間的對比分析，必須是同類型的指標，只有通過統計分組，才能確定被研究現象的同質總體，便於同類現象之間的對比分析。這說明要在確定事物性質的基礎上，再進行數量上的比較或分析，而統計分組在一定意義上也是一種統計的定性分類或分析。即使是同一種相對指標在不同地區或不同時間進行比較時，也必須先對現象的性質進行分析，判斷是否具有可比性。同時，通過定性分析，可以確定兩個指標數值的對比是否合理。

例如，將不識字人口數與全部人口數對比來計算文盲率，顯然是不合理的，因為其中包括未達學齡的人數和不到接受初中文化教育年齡的人數在內，不能如實反映文盲人數在相應的人口數中所佔的比重。通常計算文盲率的公式為：

文盲率=（15歲以上不識字人口數÷15歲以上全部人口數）×100%

3、相對指標和總量指標結合運用原則

絕大多數的相對量指標都是兩個有關的總量指標數值之比，用抽象化的比值來表明事物之間對比關係的程度，而不能反映事物在絕對量方面的差別。因此在一般情況下，相對指標離開了據以形成對比關係的總量指標，就不能深入地說明問題。

關於這一點，馬克思曾明確指出：“如果一個工人每星期的工資是2 先令，後來他的工資提高到4先令，那麼工資水平就提高了100%，……。所以不應當為工資水平提高的動聽的百分比所迷惑。我們必須經常這樣問：原來的工資數是多少？”

4、各種相對指標綜合應用原則

各種相對指標的具體作用不同，都是從不同的側面來說明所研究的問題。為了全面而深入地說明現象及其發展過程的規律性，應該根據統計研究的目的，綜合應用各種相對指標。例如，為了研究工業生產情況，既要利用生產計劃的完成情況指標，又要計算生產發展的動態相對數和強度相對數。又如，分析生產計劃的執行情況，有必要全面分析總產值計劃、品種計劃、勞動生產率計劃和成本計劃等完成情況。

此外，把幾種相對指標結合起來運用，可以比較、分析現象變動中的相互關係，更好地闡明現象之間的發展變化情況。由此可見，綜合運用結構相對數、比較相對數、動態相對數等多種相對指標，有助於我們剖析事物變動中的相互關係及其後果。