次方

次方

次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為aⁿ,表示n個a連乘所得之結果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號“^”也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

代數術語:開方

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一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即
5的2次方是25,即
5的1次方是5,即
由此可見,時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:

0的次方

0的任何正數次方都是0,例:
0的0次方無意義。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是
5的-2次方是
……
因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為
5的-3次方則是
……
由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

主要演演算法


次方有兩種演演算法。
第一種是直接用乘法計算,例:
第二種則是用次方階級下的數相乘,例: