反彎點法

手工計算的簡化近似計算方法

反彎點法是指水平荷載為主時,框架分析得到的彎矩圖裡,框架柱腳彎矩和柱頂的彎矩符號是相反的(彎矩轉動方向相同),一正一負經過零,零點位置叫反彎點,反彎點都位於柱中點附近。反彎點法是一種手工計算的簡化近似計算方法之一種。適用於規則框架。就是利用這個(反彎點都位於柱中點附近)特性,設每層柱子中點彎矩為零,把多層框架截成每層每層的計算簡圖來計算。

性質


風荷載或水平地震對框架結構的作用,一般可簡化為作用於框架節點上的水平集中力,在此荷載的作用下,框架結構上的彎矩特徵如圖3-2-7所示,變形如圖3-2-8所示。其受力與變形具有如下特點
反彎點法
反彎點法
(1)各桿的彎矩為直線分佈,且每個桿均有一個零彎矩點即反彎點;
(2)在固定端處,角位移為零,但上部各層節點均有轉角存在,節點的轉角隨樑柱線剛度比的增大而減小;
(3)如忽略梁的軸向變形,同層內各節點具有相同的側向位移,同層各柱具有相同的層間位移。
鑒於框架結構在水平荷載作用下具有上述受力變形特點,如能求出各柱的反彎點位置及反彎點處的剪力,就可以利用靜力平衡條件求出各桿件的內力。因此解題的關鍵是確定各柱反彎點的位置及反彎點處的剪力。

應用


1、計算假定
梁的線剛度與柱的線剛度之比無限大()(柱上、下端無轉角)
梁端彎矩按左、右梁的線剛度分配,並滿足節點平衡條件(規定了梁的彎矩計算)
2、反彎點位置
底層:距支座層高處
其餘層:層高處
3、剪力在各柱中的分配
層間剪力按各柱的抗側移剛度在樓層的各柱中分配
柱的抗側移剛度?( ; )