雙曲面
雙曲線繞其對稱軸旋轉而生的曲面
雙曲線繞其對稱軸旋轉而生成的曲面即為雙曲面。雙曲面是一種二次曲面。分為單葉雙曲面、雙葉雙曲面和旋轉雙曲面。右邊圖片中雙葉雙曲面的公式加號應為減號。平行於z軸的平面與雙曲面的交線都是雙曲線(對於單葉雙曲面,可能是一對相交的直線)。
![雙曲面](https://i1.twwiki.net/cover/w200/m3/8/m38718754335d2938b654ae947a9744a4.jpg)
雙曲面
實長軸2a
實短軸2b
虛軸2c
中心O(0,0,0)
主平面及其方程:
平面
平面
平面
平行於z軸的平面與雙曲面的交線都是雙曲線(對於單葉雙曲面,可能是一對相交的直線)。
平行於平面的平面與雙曲面的交線都是橢圓。
單葉雙曲面上有兩族母直線,它們的方程是
( ν為參數)
與( μ為參數)
![實軸和虛軸的位置](https://i1.twwiki.net/cover/w200/m8/0/m806795969dc9b67a9d64594fde4d9c08.jpg)
實軸和虛軸的位置
![冷卻塔](https://i1.twwiki.net/cover/w200/ma/6/ma6d8485bd611fe4bd4c46dd99e4624fe.jpg)
冷卻塔
![發電站](https://i1.twwiki.net/cover/w200/me/3/me37a0e939dfc974b47b482910287d83b.jpg)
發電站
在現實中,許多發電廠的冷卻塔結構是單葉雙曲面形狀。由於單葉雙曲面是一種雙重直紋曲面(ruled surface) ,它可以用直的鋼樑建造。這樣,會減少風的阻力。同時,也可以用最少的材料來維持結構的完整。