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投影

圖形影子投到面或線上的現象

投影(tóuyǐng),數學術語,指圖形的影子投到一個面或一條線上。

定義


令投射線,選投影投射,該圖形稱投影。
投影投影投影。
程投影圖:投影圖、軸測投影圖、標投影圖、透視投影圖。正投影圖是工程中最常用、最重要的投影圖。

應用


幾何

從初中數學的角度來說,一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、牆壁等)上得到的影子叫做物體的投影(Projection),照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。
有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(Parallel projection).由同一點(點光源發出的光線)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影。投影線不垂直於投影面產生的投影叫做斜投影。物體投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置和角度有關。

向量

設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影(scalar projection)。
在式中引入a的單位矢量a(A),可以定義b在a上的矢投影(vector projection)
由定義可知,一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時,它是正值;當θ為直角時,它是0;當θ為鈍角時,它是負值;當時,它等於;當時,它等於。
單位向量e是直線m的方向向量,向量,作點A在直線m上的射影A',作點B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影。
向量A'B' 的模。