列空間

列空間

若矩陣A=[a1,a2,…,an]∈C為復矩陣,則其列向量的所有線性組合的集合構成一個子空間,稱為矩陣A的列空間(column space)或列張成(column span),用符號CoI(A)表示。

定義


列空間(column space)是指一個由矩陣的所有的列進行線性組合而形成的空間。
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上面是一個矩陣,它的兩個列的線性組合為整個二維空間(R)。
列空間
列空間

性質


一個m*n矩陣的列空間一定在(R)中。
一個m*n矩陣的列空間如果是R,那麼這個矩陣一定可逆。