埃洛等級分系統

埃洛等級分系統

埃洛等級分系統是指由匈牙利裔美國物理學家阿帕德·埃洛創建的一個衡量各類對弈活動水平的評價方法,是當今對弈水平評估的公認的權威方法。被廣泛用於國際象棋、圍棋、足球、籃球等運動。

該系統基於統計學的一個評估棋手水平的方法。美國國際象棋協會在1960年首先使用這種計分方法。由於它比先前的方法更公平客觀,這種方法很快流行開來。1970年國際棋聯正式開始使用這個系統。

系統模型原先採用正態分佈。但是實踐顯明棋手的表現並非呈正態分佈,所以改進后的埃洛排名系統通常使用的是邏輯斯諦分佈。

計分方法


假設棋級,則按  勝率值:
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類似勝率:
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假棋賽(勝=,=.,負=)勝率值,則級調整。具式:
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和 分別為棋手調整前後的等級分。在大師級比賽中 K通常為16。
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例如,棋手A等級分為1613,與等級分為1573的棋手B戰平。若 K取32,則A的勝率期望值為,因而A的新等級分為。

等級分應用


國際象棋中,等級分和棋聯稱號的大致對應為
2500分以上:國際特級大師
2400-2499分:國際大師
2300-2399分:棋聯大師
歷史上,只有6位棋手的等級分曾超過2800分。他們是卡斯帕羅夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、列馮·阿羅尼揚和馬格努斯·卡爾森。
截止2018年5月,現役國際象棋棋手超過2800分的是:馬格努斯·卡爾森、法比亞諾·卡魯阿納、馬梅迪亞洛夫。