PBKDF2

PBKDF2 ，PBKDF2簡單而言就是將salted hash進行多次重複計算，這個次數是可選擇的。如果計算一次所需要的時間是1微秒，那麼計算1百萬次就需要1秒鐘。假如攻擊一個密碼所需的rainbow table有1千萬條，建立所對應的rainbow table所需要的時間就是115天。這個代價足以讓大部分的攻擊者忘而生畏。

美國政府機構已經將這個方法標準化，並且用於一些政府和軍方的系統。這個方案最大的優點是標準化，實現容易同時採用了久經考驗的SHA演演算法。

bcrypt是專門為密碼存儲而設計的演演算法，基於Blowfish加密演演算法變形而來，由Niels Provos和David Mazières發表於1999年的USENIX。

bcrypt最大的好處是有一個參數（work factor)，可用於調整計算強度，而且work factor是包括在輸出的摘要中的。隨著攻擊者計算能力的提高，使用者可以逐步增大work factor，而且不會影響已有用戶的登陸。

bcrypt經過了很多安全專家的仔細分析，使用在以安全著稱的OpenBSD中，一般認為它比PBKDF2更能承受隨著計算能力加強而帶來的風險。bcrypt也有廣泛的函數庫支持，因此我們建議使用這種方式存儲密碼。

scrypt是由著名的FreeBSD黑客 Colin Percival為他的備份服務 Tarsnap開發的。

和上述兩種方案不同，scrypt不僅計算所需時間長，而且佔用的內存也多，使得并行計算多個摘要異常困難，因此利用rainbow table進行暴力攻擊更加困難。scrypt沒有在生產環境中大規模應用，並且缺乏仔細的審察和廣泛的函數庫支持。但是，scrypt在演演算法層面只要沒有破綻，它的安全性應該高於PBKDF2和bcrypt。

PBKDF2

DK = PBKDF2(P，S，c，dkLen)

可選項： RPF 基本偽隨機函數(hLen表示偽隨機函數輸出的位元組長度)

輸入：

P 口令，一位元組串

S 鹽值，位元組串

c 迭代次數，正整數

dkLen 導出密鑰的指定位元組長度，正整數，最大約(2^32-1)*hLen

輸出： DK 導出密鑰，長度dkLen位元組

步驟：

1． 如果dkLen>(2^32-1)*hLen，輸出“derived key too long”並停止。

2． 假設l是導出密鑰的hLen個位元組塊的個數，r表示最後一個塊的位元組數。

l = CEIL (dkLen / hLen) ,

r = dkLen - (l - 1) * hLen .

這裡，CEIL(x)是“ceiling”函數，即，大於或等於x的最小整數。

4. 對於導出密鑰的每一塊，運用函數F於口令P、鹽S、迭代次數c和塊索引以計算塊：

T_1 = F (P, S, c, 1) ,

T_2 = F (P, S, c, 2) ,

...

T_l = F (P, S, c, l) ,

這裡函數F定義為基本偽隨機函數PRF應用於口令P和鹽S的串聯和塊索引i的前c次循環的異或和。

F (P, S, c, i) = U_1 \xor U_2 \xor ... \xor U_c

其中

U_1 = PRF (P, S || INT (i)) ,

U_2 = PRF (P, U_1) ,

...

U_c = PRF (P, U_{c-1}) .

這裡，INT(i)是整數i的四位元組編碼，高位元組在先。

3． 串聯各塊，抽取前dkLen位元組以產生導出密鑰DK：

DK = T_1 || T_2 || ... || T_l<0..r-1>

4． 輸出導出密鑰DK。

注意：函數F的構造遵循“belt-and-suspenders”方法。U_i次循環被遞歸計算以消除敵手的并行度；它們被異或到一起以減少有關遞歸退化到一個小的值集的擔憂。