光學信息處理

光學信息是光波所荷載的信息，通過光波的參量，如振幅（強度）、相位和偏振態的分佈

和變化表現出來。它可以是一維、二維、三維的空間性的信息。廣義的光學信息處理，指的是光學圖像的產生、傳遞、探測和處理等各個環節中光學信息的提取、編碼、存儲、增強、去模糊、光學圖像和特徵識別以及各種光學變換等。它既包含光信號的頻域處理，又包含光信號的空域（圖像本身所在的空間）處理；被處理的光學圖像，既可由相干光（如激光）照明，還可由非相干光（如自然光）或部分相干光照明，對應的系統分別稱為相干光處理系統、非相干光處理系統和部分相干光處理系統。

光學信息處理是在傅里葉光學基礎上發展起來的。通常所謂的光學信息處理，或狹義的光學信息處理，指的是光信息的頻域處理，研究如何對各種光學信息進行光學運算（加、減、乘、除、相關、卷積、微分、矩陣相乘、邏輯運算等）；光學信息的提取、編碼、存儲、增強、去模糊、光學圖像和特徵識別；各種光學變換（傅里葉變換、對數變換、梅林變換、拉普拉斯變換）等。有時光學信息處理也稱為光學數據處理，它的發展遠景是“光計算”。實際上相干光處理系統是一個光學模擬計算機，具有二維并行處理的能力、極高的運算速度（光速）及極大的容量等，但由於某些器件如實時空間光調製器的發展遠未完善，從而限制了運算速度。此外，光學模擬處理的精度較低，靈活性較差，使它在應用上受到了進一步的限制。

光學信息處理按處理的性質可分為線性處理和非線性處理兩大類。在線性處理中又分為空間不變和空間可變兩類。

所謂線性處理是指系統對多個輸入之和的響應（輸出）等於各單獨輸入時的響應（輸出）之和。一個光學成像系統就是典型的線性系統。相干光照明時，光學透鏡所具有的傅里葉變換是一種線性變換。光學透鏡將不同的光學圖像變換成不同的空間頻譜，可用光電探測元件接收各個部分的空間頻譜來進行分析，或運用空間光調製器對輸入信號的空間頻譜進行各種處理。近代採用的光電結合的空間頻譜分析儀就是根據上面介紹的原理製成的，它可應用到各種圖像處理的各個領域，包括遙感圖像、醫學圖像分析等方面。

典型的線性光學信息處理系統，即4f系統。

應用4f系統也可進行兩個光學圖像的相加或相減。設有A和B兩個圖像，相距為2b，將它作為4f系統的輸入圖像，左右對稱地放在光軸兩側。濾波面上放置一個正弦光柵（垂直於A、B兩圖像的中心連線），光柵的空間頻率等於b/λf，f是變換透鏡的焦距，λ是所用相干光的波長。這種光柵可在輸出平面上形成A、B的正負一級衍射像，並可使A的正一級衍射像和B的負一級衍射像相互重合。當使濾波光柵沿水平橫向微小移動時，對應於相互重合的兩個像的光束間的相位差發生變化，可在輸出面上交替出現相加和相減的圖形。光學圖像的加減是光學信息處理中的基本運算方法之一，它是微分運算、邏輯運算的基礎。光學圖像的相減也可直接用來提取兩個不同圖像的差異信息，如同一地區在不同時刻的“雲圖”間的差異等。4f線性空間濾波處理方法屬於線性空間不變濾波處理。利用方向濾波區分圖像中方向分量，利用逆濾波器恢復模糊圖像等也屬於線性空間不變濾波處理。綜合孔徑雷達數據的光學處理是光學信息處理中最早最成功的應用。

光學圖像的特徵識別是指在一幅輸入圖像中找出某已知特徵圖像的光學處理方法。設已知特徵圖像的光場透射函數為g(x,y)，可以用拍攝g(x,y)的傅里葉變換全息圖的方法來製成一個復空間濾波器G，G是已知特徵圖像g(x,y)的空間頻譜G的複數共軛，這種濾波器稱為已知特徵圖像的匹配濾波器。在通信技術中使用時域匹配濾波器可檢測埋在相加性雜訊中的已知信號，現在使用的是用全息方法製成的含有G信息的空間匹配濾波器。

由於“雜訊”所引起的畸變波陣面，不能從濾波器得到位相補償，不能恢復成為平面波陣面，互相關輸出在輸出平面上不能形成亮斑。特徵識別方法在圖像識別和分類，從雜訊中檢測電信號（如雷達、聲吶的回波）等方面得到應用。

如果一個線性系統的脈衝響應函數隨輸出點的位置而改變，則該系統稱為線性空間可變系統。這時上述的傅里葉頻域處理方法就不再能適用，必需要尋找另外的處理方法。其中一種方法是先對於輸入圖像進行某種坐標變換，然後在傅里葉頻域內進行空間不變濾波運算，最後再經過某種坐標變換（有時可省去這一變換），得到輸出圖像。坐標變換可以用全息圖、計算全息圖或非線性圖像掃描裝置等方法來實現。

輸入函數g(x,y)如果在尺寸上發生了變化，即g(x,y)變為g(ax,ay)，a表示一個任意正實數，也就是說g(x,y)被放大或縮小，那麼它的傅里葉變換空間頻譜G的尺寸也相應地縮小或放大。但這時匹配濾波器上G卻是固定不變的，所以便不能夠很好地校正G的畸變位相而進行特徵識別。如何對於比例變化的特徵圖像進行有效的匹配濾波識別，這要求尋找一種變換，它對於任何比例的一種特徵圖像（例如某人的指印圖紋採取不同的比例放大或縮小）的空間變換頻譜的尺寸是一樣的。這種變換就是所謂梅林變換。對不同比例的一種特徵圖像g(x,y)進行梅林變換，可以證明空間梅林頻譜G都是相同的，這樣便可以用同一個匹配濾波器G來校正G的位相畸變。

可以證明，對一個函數g(x,y)先進行對數坐標變換，然後再進行傅里葉變換，便可得到該函數的梅林變換。g（ax,ay）表示輸入函數，用相干平行光照明，輸入函數後面緊貼放置一片含有透射率函數的計算全息圖片，再經過傅里葉變換透鏡后，在其後焦面上得到輸出。從而設計研製出來相應的計算機全息圖放在輸入平面上，作為一種位相濾波器以得到某種坐標變換（例如對數坐標變換等）的輸出。線性空間可變光學信息處理包括兩步：第一步是對於輸入圖像進行對數變換，第二步是將經過對數變換后的圖像在傳統的4f系統中進行空間不變匹配濾波運算。

線性空間可變光學數據處理已在梅林變換，比例不變圖像相關識別，恢復像差，轉動引起模糊圖像處理，以及從投影中恢復徑向分佈的阿貝耳變換等方面都進行了嘗試。

早期的光學信息處理中輸入圖像和濾波器用照相干板記錄，經處理的輸出圖像也用照相干板記錄，需經過顯影、定影，全過程是非實時的，稱為傳統的或經典的光學信息處理。已開發出的各種電定址的空間光調製器（SLM），如液晶顯示器（LCD）、磁光空間光調製器（MOSLM）等，這些器件是由許多像素單元構成的二維濾波器件，具有行、列電極，可對像素進行定址操作（稱矩陣定址），使不同位置的像素具有不同的透過率（或不同的相位延遲），從而將計算機內預先存儲的圖像轉移到調製器上。以空間光調製器SLM代替照相干板置於4f系統的輸入平面或濾波平面上，激光器通過准直擴束鏡照射SLM，其光強透過率或相位受到調製。計算機內的輸入圖像函數（如由電荷耦合器件CCD拍攝的目標圖像）顯示在SLM上。光波通過SLM時其光強分佈（或相位分佈）就受到調製，該圖像通過透鏡L進行傅里葉變換。再將計算機內預先存儲的濾波器函數通過第二個空間光調製器SLM顯示在4f系統的譜平面上，對輸入圖像的空間頻譜進行濾波。經濾波處理的譜通過透鏡L進行傅里葉逆變換，用另一個電荷耦合器件CCD或數碼相機記錄輸出圖像，送入計算機進行分析。全部輸入、濾波和輸出過程由計算機控制，過程非常快，可近似認為是實時的，稱為光電混合處理。

光學圖像的特徵識別是指在大量信息或背景中檢測某一已知特徵圖像的光學處理方法，可運用聯合傅里葉變換系統實現實時識別。參考圖像（如已知型號的飛機的圖像）f(x,y)和輸入圖像g(x,y)（如通過望遠鏡拍攝到的圖像）分別顯示在傅里葉變換透鏡的輸入平面xy上，兩個圖像的中心相距2a對稱地分佈在光軸兩側，並由相干光（如准直的激光）照明。如果f和g兩個圖像完全相同，則對於f上任意一點總可在g上找到對應點，兩點相距2a，其透過率、相位都一致，因而是相干的，通過透鏡傅里葉變換后在後焦面（變換平面）uv上出現一組互相平行的楊氏條紋。f和g上有大量這樣的點對，它們被激光照明形成相干的次光源，通過透鏡傅里葉變換后，楊氏條紋重疊加強。用平方律記錄介質（記錄介質的透過率近似正比於光波振幅的平方即光強，如照相干板）記錄下楊氏條紋。這樣的由兩個圖像同時並排輸入並經過透鏡進行的傅里葉變換稱為聯合傅里葉變換，簡稱聯合變換。顯影、定影后的照相干板上記錄的是輸入圖像空間頻譜的強度，稱為聯合變換的功率譜。用激光照射功率譜，通過第二個傅里葉透鏡進行逆變換，在其後焦面（輸出平面）上出現三個光斑：一個位於輸出平面的中心，它不是信號，代表直接透射光，又稱零級項或自相關項；另兩個光斑沿f和g分開的方向對稱地分佈在零級光斑兩側，相距4a，稱為一級項或互相關項，這是楊氏條紋的一級衍射像。當f和g只有部分相同（如g中除已知型號的飛機外還有天空背景、其他型號的飛機），則兩個互相關斑仍然出現，只是強度較弱。互相關斑的出現及其尖銳程度正是f和g具有相同特徵的標誌。上述系統稱聯合傅里葉相關係統，簡稱聯合變換相關器。

聯合變換相關譜的記錄和逆變換兩個過程之間，有一個用平方律介質探測聯合變換功率譜的過程。早期聯合變換的輸入、輸出和聯合變換譜的記錄都由照相干板完成。近年出現的實時變換相關器則運用兩個空間光調製器作為輸入，一個器件上顯示存儲在計算機中的參考圖像，另一個顯示通過望遠鏡拍攝到的圖像。聯合變換的功率譜則由CCD器件（也是平方律器件）記錄，並顯示在第三個空間光調製器上。該器件由激光照亮，通過第二個透鏡實施逆變換，相關輸出由第二個CCD探測並送入計算機進行分析。整個處理過程是實時的，是典型的光電混合信號處理系統。

實際問題中常遇到一些線性處理無法解決的問題。怎樣突出圖像中某一灰度等級，如何從相乘性雜訊中提取信號，傅里葉光學對這些問題就變得無能為力。這些問題都是非線性問題。所謂非線性系統是指輸出圖像的光強不再與輸入圖像光強保持正比關係。為實現非線性處理，可在光學系統中放入非線性光學元件，或通過預處理方法實現某種非線性變換，再由線性系統濾波處理。照相膠片就是一種非線性元件，利用膠片感光特性曲線的非線性控制反差度（γ值），可實現正、負冪次非線性關係。非線性元件是非線性光學材料（如可飽和吸收介質、光色材料、電光晶體等）在強光下的非線性行為，可用在頻域或空域進行諸如閾值控制等非線性處理，但這些方法都不夠靈活。靈活性較大的方法是半色調預處理方法。此法來自印刷製版技術，通過半色調屏對圖像進行翻拍，利用高反襯度膠片的限幅性質，把連續色調圖像變為由點陣（二維）或線陣（一維）組成的黑白兩種色調的照片，稱為“半色調照片”。原圖像中灰度信息轉變為半色調照片中不同面積的點陣（二維）或不同寬度的線陣（一維）。這個過程實現了第一個非線性變換，然後把半色調照片放在線性光學處理系統中，在濾波平面用小孔選取不同衍射級次，在輸出平面上實現第二個非線性變換，使輸出光強非線性地依賴於脈寬，從而也非線性地依賴於原圖像灰度等級。設計不同類型的半色調屏，將能實現不同的非線性變換。

利用半色調預處理方法，比較成功地實現了圖像等密度輪廓顯示、密度分割、假彩色編碼、從相乘性雜訊中分離出信號的對數濾波、指數運算、二次方和二次方根運算、二維模數轉換等運算。這種方法已在醫學、遙感等圖像處理中得到應用。

上面是從數學運算角度對光學信息處理所作的分類。同樣從相干性的角度，也能把光學信息處理系統分為相干與非相干兩大類。在相干光系統中光場按復振幅疊加，因此可以進行正值、負值和複數運算，在非相干系統中光場按光的強度疊加，光強是不能有負值的，因此在非相干光處理系統中必需附加一恆定光強作為偏置值（類似於電子學中直流偏置）以利於雙極性函數的運算。當然這樣做會降低圖像的反襯度，但是從降低相干雜訊的角度來看，非相干光系統比相干光系統要優越，因為一個典型的相干光系統所有光線來自一個點光源，對信息的傳遞是單通道的，通道中的雜訊（光學元件的缺陷、氣泡、刻痕，材料不均勻，或塵埃等經相干光衍射和干涉后所產生的斑紋）疊加在圖像上，相反地，非相干光系統可以採用擴展光源，擴展光源相當於由許多點光源組合而成。每個點光源都有自己的信息傳遞通道，通道中的雜訊對某一通道也許是嚴重的，但對其他通道就不一定是嚴重的。由於這些點光源又是互相獨立的，因此除了物平面和像平面上的雜訊外，通道中雜訊被平均掉，這樣多餘通道的傳遞結果能提高圖像的信噪比，正是這個原因，非相干光系統有著廣闊的發展前景。

人眼對黑白圖像的灰度只能分辨出15—20個等級，對於灰度相差較小的圖像便不能加以分辨，這在實際應用中將丟失許多極重要的信息。試驗證明，人眼對顏色的分辨能力達幾百種。利用光學信息處理手段，將灰度等級轉換為顏色等級，可提高對圖像的識別能力。所謂“假色彩編碼”是指編碼系統輸出的彩色圖片所顯示的顏色與原被攝物的真實色彩無必要聯繫，輸出片的色彩僅由輸入片的“白光密度”確定。如相位調製假彩色編碼。首先在光學放大系統中將待編碼的膠片置於底片夾中，編碼元件為朗奇光柵（光柵的半個周期透光，半個周期不透光）。將光柵緊密覆蓋於底片上，用白光照明，經顯影、定影處理后對底片進行漂白，得到相位型編碼片。它是透明的，但各點的相位不同，取決於該點底片的透過率。

將編碼片輸入光學信息處理系統，頻譜面上放置濾波器。編碼片是相位型的，光波通過時其相位被調製。頻譜面上設置一小孔濾波器，只允許+1級（或0級）通過。若某一小區域的相位延遲使某一波長λ的光振幅達到極小，則輸出面上相應區域的光強為零，出現該波長的暗區，並顯示出它的補色，因而輸出面便呈現一幅彩色圖像。編碼片的相位調製與原照明底片的灰度有聯繫，所以輸出圖像上的色彩便直接反映了黑白底片的白光密度，稱為相位調製假彩色編碼。由於底片灰度的微小改變可產生很大的相位變化，輸出圖像就會在顏色上呈現一個較明顯的改變。但正因為調製片相位對應的假彩色變化是周期性的，因而呈現相同顏色的區域不一定對應完全相同的灰度等級，所以在應用中必須進行細緻的分析。

假彩色編碼技術在醫學上可用於對人體器官病變的早期診斷，如乳腺癌早期病灶在透射圖像中呈現灰度的微小改變，通過相位編碼假彩色處理后病灶的顏色與周圍軟組織就有明顯差別。假彩色編碼用於衛星遙感圖像分析，如用於牧區草場情況的監測可發現草場退化的災情和發生的位置，用於對地形地貌的分析可敏感監測洪水災害、森林火災的情況或大陸架的變遷等。

由於其他學科的滲透，在光學信息處理領域中出現一些新的發展方向。如利用光學反饋概念在線性和非線性運算方面取得一些新結果；利用光雙穩態現象在半導體材料上製成新型的信息處理元件，有可能成為未來光計算機的運算元件；利用光折變介質的自泵浦及互泵浦相位共軛效應，二波混頻、四波混頻效應實現畸變圖像恢復和特徵識別等。特別是利用電光效應、聲光效應和光學信息處理相結合而形成的集成光學器件、光波導器件已成為光通信中新的處理單元。人們已開始考慮時間（一維）與空間（三維）相結合的四維處理系統。應該指出，把光學信息處理的二維、高速、大空間帶寬積等優勢與電子計算機數字處理的靈活性和高精度相結合形成的光電混合處理系統，在現階段仍是相對完善和有實用價值的系統。