正弦交流電

隨時間作正弦規律變化的電流稱正弦交流電。

大小和方向隨時間按正弦函數規律變化的電流 或電壓。表示為i=Imsin(ωt+α)或u= Umsin(ωt+α)。式中i、u為交流電電流、電 壓的瞬時值，Im、Um為交流電電流、電壓的最 大值，ω為交流電的角頻率，α為交流電的初相 位。交流電比直流電有更普遍的應用價值。

正弦交流電的三要素:

（1）最大值；

（2）角頻率；

（3）初相位（初相）。

交流電在實際使用中，如果用最大值來計算交流電的電功或電功率並不合適，因為畢竟在一個周期中只有兩個瞬間達到這個最大值。為此人們通常用有效值來計算交流電的實際效應。

理論和實驗都證明，正弦交流電的有效值等於“最大值乘以0.5的開平方’也可以用最大值除以根號2。

因除以一個數等於乘以這個數的倒數，也可以用最大值乘以根號2的倒數，根號2的倒數是0.707，因此可得有效值等於最大值乘以0.707。

大小與方向均隨時間按正弦規律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數式（解析式）來表示，即

i(t)=Imsin(ωt+ji0)

u(t)=Umsin(ωt+ju0)

e(t)=Emsin(ωt+je0)

式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅（也叫做峰值或最大值），電流的單位為安培（A），電壓和電動勢的單位為伏特（V）；ω叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒（rad/s），它表徵正弦交流電流每秒內變化的電角度；ji0、ju0、je0分別叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度rad或度（0）

一、矩形線圈靜止在正弦變化磁場中產生正弦交流電

二、矩形線圈在勻強磁場中轉動產生正弦交流電

三、線圈穿過正弦曲線型磁場產生正弦交流電

四、直金屬棒掃過勻強磁場中的正弦型閉合線圈產生正弦交流電

五、矩形線圈在有界勻強磁場中振動產生正弦交流電

六、在變壓器副線圈中產生正弦交流電

七、在滾動的線圈（不閉合）中產生

八、金屬棒在勻強磁場中切割磁感線在變壓器副線圈中產生正弦交流電

正弦交流電在工業中得到廣泛的應用，它在生產、輸送和應用上比起直流電來有不少優點，而且正弦交流電變化平滑且不易產生高次諧波，這有利於保護電器設備的絕緣性能和減少電器設備運行中的能量損耗。另外各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成（用傅里葉分析法），因此可用正弦交流電的分析方法來分析非正弦交流電。

正弦交流電在生活中有著廣泛的應用，最基礎的是照明，各類小電器，汽車的蓄電池也是由它轉換。

但是，在各種廣泛的用途中，我們並不能直接去應用交流電，這就需要穩壓和濾波，比如各類小家電的供電，如果直接引入交流電，脈動電流將會瞬間燒毀電器，這就需要我們知道電器需要的電壓值和電流值，通過變壓來適合電器工作，值得一提的是，多年的工作經驗告訴我，穩壓和濾波在電器的整體性能裡面占非常重要的一面，很多的電器是因為濾波不良而導致電壓不穩，燒毀用電器。

但是，汽車的蓄電池充電卻對穩壓和濾波要求相對寬鬆一些，這是因為普通的蓄電池本身就看做是一個電容，如果你用濾波后很平穩的涓涓細流來充盈它，那樣將會是費時費力還做不出效果，蓄電池所需要就是脈動很大的電流，當然，這個環境就不是很嚴格的了。

其實我們一直生活在交流電當中，比如手機尋呼機信號，各種電子的無線傳輸的輻射，人體功能，諧振原理。

幾乎宇宙中所有的生命體，未知生命，包括在人類看來沒有生命特徵的物體，差不多都存在交流電，只不過是細微之分，人類應該在這個專業進行更深入的研究。

正弦交流電在實踐上和理論上都有十分重要的意義。

非正弦交流電可能引起電器（如電動機）的額外功率損耗，可能使電路的某些部分出現有害高電壓，並可能對電信線路造成干擾。

因此發電廠提供工業和民用的交流電普遍使用正弦交流電。正弦函數規律比較簡單，且任一 周期函數都可寫成許多不同頻率的正弦函數之和。

應用正弦交流電的規律可把任何交流電分 解為正弦交流電進行討論，這在電工學和電子 學中用處極廣。正弦交流電可以通過變壓器變 換電壓，遠距離輸電時通過升壓以減少線路損耗，獲得最佳經濟效益。用戶使用時又可通過 降壓變壓器把高壓變成低壓，既安全又能降低對設備的絕緣要求。交流電動機構造簡單、造價低廉、維護簡便、應用廣泛。