劉玉孝

1.額外維理論

2.膜世界與膜宇宙

3.高維時空引力

4.黑洞物理

5.W弦理論

主要從事廣義相對論、規範場論、額外維、膜世界和W弦理論等領域的研究工作。近幾年來，在額外維、膜世界理論和W弦理論方面進行了系統的研究，在JCAP、JHEP、Nucl.Phys.B、Phys.Rev.D和Phys.Lett.B等國際知名學術刊物上發表了30多篇SCI學術論文，其中SCI-1區10餘篇。

1.項目名稱：W弦與額外維理論的研究

項目來源：國家自然科學基金

項目批准號：10705013

資助類別：面上項目（青年科學基金項目）

研究期限：2008.01－2010.12

2.項目名稱：W弦的物理態與高維時空的研究

項目來源：高等學校博士學科點專項科研基金

項目批准號：20070730055

資助類別：新教師基金

研究期限：2008.01－2010.12

3.項目名稱：膜世界及各種自旋粒子質量譜研究

項目來源：教育部科學技術研究重點項目

項目批准號：109153

研究期限：2009.01－2011.12

4.2008年新世紀優秀人才支持計劃

1.在捲曲幾何背景下(背景標量場的勢函數為V(f)=p(1+cos2f/q))，研究了自旋為1/2的費米子在膜世界上的局域化問題。對於通常的Yukawa耦合，在q>0和h>0情況下只有左手征費米零模能局域化。然而，對於另一種耦合，在q>0和h>0情況下，只要q和h滿足某些情況，則左右手征費米零模能分別局域化到膜上。相應論文發表在SCI-1區雜誌Phys.Rev.D上。

2.用廣義協變Dirac方程和段一士f-映射拓撲場論來研究額外維流形上的自對偶渦旋，得到了新的自對偶渦旋方程。並利用此渦旋背景來研究了額外維上的費米零模，得到了拓撲的整體性質與費米零模之間的關係。相應論文發表在JHEP和Nucl.Phys.B等SCI-1區雜誌上。

3.考慮了幾種類型的純幾何厚膜世界上各種物質場的局域化問題。這些厚膜能局域化引力。標量場和矢量場均具有m>0的連續質量譜，但只有零模才被束縛在膜上。對於無質量的左右手征費米子的局域化，必須考慮旋量與標量的某種耦合。對於一類特殊的耦合，存在m>0的分立質量譜。對於確定的耦合常數h，左右手征費米零模中只有一個能局域化在膜上。相應論文發表在SCI-1區雜誌JHEP上。

4.考慮了5維Weyl幾何中一類膜世界上各種物質場的局域化和質量譜問題。對於其中一些膜世界，標量場、矢量場和旋量場均具有m>0質量譜，各種場的零模均被束縛在膜上。而對另一類膜世界，各種物質場的質量譜均存在質量間隙(mass gap)。標量場有兩個束縛的KK模式，矢量場有一個束縛的KK模式。對於旋量場，左右手征費米KK模式的數目決定於Yukawa耦合常數h的大小。對於正的耦合常數h，右手征費米KK模式的數目比左征少一個。相應論文發表在SCI-1區雜誌JHEP上。

5.根據額外維理論中ADD模型，在尺度很小的情況下，牛頓反平方律要修改。用變分法計算了ADD模型對類氦離子的光譜的修正。計算表明，若離子中的核質量比較大時，修正將比較大。額外維維數為2時，He的基態光譜頻率修正為-10Hz，而Pb的頻率修正則達到-3.1Hz。