頻域變換

頻域變換是機械設備故障診斷中使用的最為廣泛的處理方法，因為故障發生，發展時往往會引起信號頻率結構的變化，而通過頻率信息的分析，可對許多故障原因作出解釋和闡述。

譜圖：頻域變換以直角坐標形式表示得到的圖形就是常說的譜圖。頻譜是總稱，視頻率成分的具體內容還有幅值譜、相位譜、功率譜、能量譜、倒頻譜等類型。實現頻譜變換的數學原理是傅立葉變換。對於周期信號，可通過傅立葉級數實現這種改照，得到離散的幅值譜，對於瞬態信號，可以通過傅立葉積分得到連續的頻譜，與離散頻譜對應，連續譜的譜值改用譜密度的概念。

功率譜密度函數：經過時間平均的信號平方的傅立葉變換得到的譜圖。它表示振動功率隨頻率的分佈情況。

倒頻譜：倒頻譜是近代信號處理技術中的一項新技術，可以分析複雜頻譜圖上的周期結構，分離和提取在密集調頻信號中的周期成分。對於具有同族諧頻或異族諧頻和多成分邊頻等複雜信號的分析甚為有效。

倒頻譜變換：倒頻譜變換是頻域信號的傅立葉積分變換的再變換。時域信號x(t)經過傅立葉積分變換可轉換為頻率頻率函數x(t)或功率譜密度函數G ( f ) x ，如果頻譜圖上呈現出複雜的周期結構而難以分辨時，對功率譜密度取對數再進行一次傅立葉積分變換，可以使周期結構集中在成便於識別的譜線形式。第二次傅立葉變換的平方就是x(t)的倒功率譜C (q) p ，其表達式為：

( ) [ ( )]2 C q F logG f p x =

用文字表達就是倒功率譜是“對數功率譜的功率譜”

倒功率譜的開方即：

C (q) (C (q)) F[ G ( f )]

稱幅值倒頻譜，簡稱倒頻譜，式中自變數q 稱倒頻譜，其量綱為時間，一般以ms 為單位。q 值大者稱為低倒頻率，表示譜圖上的快速波動和密集的諧波頻率；反之， q 值小者稱為低倒頻率，表示譜圖上的較慢波動和離散的諧波頻率。