句法類型演算

根據句法類型來判定一個符號串是不是語言中成立句子的數理語言學理論。

如果有某個詞B，其後面的詞C的句法類型為γ，而它們所構成的詞的序列BC的功能與β相同，則這個詞B的句法類型符號為β /γ;如果有某個詞B,其前面的詞A的句法類型為刅而它們所構成的詞的序列AB的功能與β相同，則這個詞B的句法類型符號為刅/β;如果有某個詞B,其前面的詞A的句法類型為刅，其後面的詞C的句法類型為γ，而它們所構成的詞的序列ABC的功能與β相同，則這個詞B的句法類型符號為刅\β/γ。根據這種記法，可以寫出英語中絕大部分詞的句法類型。例如，John（約翰）的句法類型為n。poor John（可憐的約翰），poor後面出現名詞John，它所構成的 poor John的功能與名詞相同，故其句法類型為 n/n。John works(約翰工作),works前面出現名詞John,它所構成的John works的功能與句子相同, 故其句法類型為 n\s。John　likes Jane（約翰喜歡珍妮），likes 前面為名詞John，後面為名詞Jane，它所構成的 John likes Jane的功能與句子相同，故其句法類型為 n\s/n。

John slept soundly（約翰睡熟了）， soundly前面的 slept為n\s，它所構成的slept soundly的功能與n\s相同，故其句法類型為(n\s)\n\s。

John works here（約翰在這裡工作），here能把John　works　這個句子 s　轉換為一個新的句子 John works here，故 here的句法類型為 s\s。John　never works(約翰從不工作)中，由於 John的句法類型為n，故 never works的句法類型為n\s，可見，句法類型為n\s的works前面加了never構成never works之後，其句法類型仍為n\s，所以，never的句法類型為n\s(n\s)。

John works for Jane（約翰為珍妮工作），for的作用與 John works here中的here的作用相似，但後面還有一個名詞Jane，故for的句法類型為s\s/n。

John works and jane rests （約翰工作而珍妮休息）中,and把前後兩個句子連接起來，構成一個新句子，故其句法類型為s\s/s，等等。

把語言中的詞列出一個完整的句法類型清單之後，就可以按如下規則對這些句法類型進行演算。

如果符號序列的形式為刅，刅\β/γ,γ，那麼就用β來替換它。

這個規則同時還包括下面兩個規則：①用β替換形如刅，刅\β的符號序列；②用β替換形如β\刅,γ的符號序列。

根據句法類型及演算規則，便可對語言中的任何詞的序列進行判定，辨識它是不是該語言中合格的句子。如果通過有限個演算步驟，可以把詞的序列化為 s，那麼，這個詞的序列便是語言中合格的句子。

例如，給Paul thought that John slept soundly一句中的每一個詞都列出句法類型：

Paul thought that john slept soundly

n n n n　n\s　(n\s)n\s

n\s n/n (n\s/n)n\s/n

n\s/n n/s

n\s/s

這些句法類型共有24種組合方式，運用演算規則進行運算之後，最後可以得出兩個結論：

可見，這個詞的序列是英語中合格的句子，但有兩個結論，說明它在句法上有兩種不同的結構，因而相應地有兩種不同的意思：一個意思是“保羅想，約翰睡熟了”，that是連接詞；另一個意思是“保羅想，那個約翰睡熟了”，that是指示代詞，在動詞thought之後作為從句中的連詞被省略了。

這種句法類型演算，又稱為範疇語法，它對於自然語言的自動分析是有價值的。

參考書目

Y.Bar-Hillel,Decision Procedures for Structurein Nɑturɑl Lɑnɡuɑɡe，《Logigue et Analyse》,2-e année,No.5,1959.