可公度量
數學概念之一
可公度量(commensurable quantities)亦稱可通約量，是數學的基本概念之一。指兩個同是第三個量的整倍數的量，對於兩個正量A與B，若存在第三個量C，使A=pC，B=qC同時成立，這裡p，q為自然數，則稱量A與量B可公度或可通約，且稱C是A與B的一個公度，這時稱A與B是可公度量或可通約量。若不存在自然數p，q與量C使A=pC，B=qC成立，則稱A與B是不可公度或不可通約，這時A，B是不可公度量或不可通約量。公度的概念在數學史上曾起過重要作用，因為當時人們尚未認識無理數，所以對於有關無理數的問題就歸結為不可公度的量來解決。
作線段度量時，如果兩條線段都能用第三條線段量盡，即兩條線段都是第三條線段的整數倍，則把第三條線段稱為前兩條線段的一個 公度，這兩條線段就叫做 可公度量(或 可通約量)，由於公度的 仍是一個公度，可知沒有最小的公度，但公度顯然不會超過兩條線段中的較小者，故公度中必有最大者，稱為 最大公度。
假設A、B 是可通約的兩個量，它們的比是既約分數。用輾轉相除法求m與n的最高公因數，結果一定是1。如果兩個量可通約，那麼輾轉相度一定有量完的時候。這時候充當除數的那個量就是 公度(common measure)；
圖1
所以
可見，也是等腰直角三角形。
當我們以AC度AB時，量一次剩下DB。以DB度AC和以DB度BC一樣，量一次剩下BE。下邊雖說可以再量，然而DB與BE互度時，工作的實質毫不減於AC與AB的互度。可見這項互度工作永遠不能休止，由此知道這是不可度的。
定理一 設A,B可通約，A,C可通約，B,C則可通約。
定理二 設A,B量可通約，那麼與A是可通約量， 與B也是可通約量。
證明：根據假設：那麼，
所以 是可通約量。同理可證 也是可通約量。
定理三設A,B是可通約量，而且 則與A， 與B也各是可通約量。
證明: 所以 。由此即得與A是可通約量，同理可證與B也是。
定理四 設A,B是可通約量，k是任何自然數或分數，那麼，kA和B是可通約量。