插補運算

在輪廓加工中，刀具的軌跡必須嚴格準確地按零件輪廓曲線運動，插補運算的任務就是在已知加工軌跡曲線的起點和終點間進行“數據點的密化”。具體是在每個插補周期(極短時間，一般為毫秒級)內根據指令、進給速度計算出一個微小直線段的數據，刀具沿著微小直線段運動，經過若干個插補周期后，刀具從起點運動到終點，完成這段輪廓的加工。

實現這一插補運算的裝置，稱為插補器。控制刀具或工件運動軌跡的是數控機床輪廓控制的核心。無淪是硬體數控(NC)系統，還是計算機數控(CNC)系統，都有插補裝置。在CNC中，以軟體(即程序)插補或者以硬體和軟體聯合實現插補；而在NC中，完全由硬體實現插補。

插補運算的控制部分稱控制器，它是控制機的指揮系統，相當於人的大腦一樣。它的作用是發出命令，指揮控制機各部分按一定的時序協調地工作。指揮的時序是根據插補原理和刀具偏移計算的要求而編製出來的；指揮的信號是發出命令脈衝(或電位)，如時序脈衝、移位脈衝、節拍脈衝、進給脈衝和調機脈衝等。控制器就是根據輸人裝置給定的數據、指令而按照一定的時序發出脈衝來控制一個數控裝置或一台計算機有條不紊地工作。

數控系統中常用的插補演演算法，有逐點比較法、數字積分法、比較積分法、數據採樣法、時間分割法等。

逐點比較法是一種逐點計算、判別偏差並糾正逼近理論軌跡的方法。具體就是由運動偏差產生信息，通過不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，決定刀具的進給。

在插補過程中每走一步要完成以下4個工作節拍。

①偏差判別——判別當前動點偏離理論曲線的位置。

②進給控制——確定進給坐標及進給方向。

③新偏差計算——迸給后動點到達新位置，計算出新偏差值，作為下一步判別的依據。

④終點判別——查詢一次，終點是否到達。

數字積分法又稱數字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。數字積分法具有運算速度快、脈衝分配均勻、易於實現多坐標聯動及描繪平面各種函數曲線的特點，應用比較廣泛。其缺點是速度調節不便，插補精度需要採取一定措施才能滿足要求。由於計算機有較強的計算功能和靈活性，採用軟體插補時，上述缺點易於克服。

數據採樣法利用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定曲線。由於這些線段是按運動來分割的，因此，數據採樣法又稱為“時間分割法”。這種方法先根據編程速度，將給定輪廓軌跡按插補周期(某一單位時問問隔)分割為插補進給段(輪廓步長)，即用一系列首尾相連的微小線段來逼近給定曲線，即粗插補，再對粗插補輸出的微小線段段進行二次插補，即精插補。般情況下，數據採樣插補法中的粗插補是由軟體實現的。由於粗插補可能涉及一些比較複雜的函數運算，因此，大多採用高級語言完成。