日高公式

日高公式

日高公式是趙爽在給《周髀算經》寫注的時候,提出測量太陽高度的想法。

公式


表高×表間
公式= ——―—— +表高
景差

解釋


“立兩表於洛陽之城”,兩個有刻度的柱子在洛陽那個地方。“令高八尺”,就是表高度都是八尺;“南北各盡平地”洛陽地區都是比較平的。“同日度其正中之景”,同一天,他量這個太陽照到這個表上面的影子;“以景差為法”,以這個影子的長度,“為法”,“法”就是分母的意思。“表高乘表間為實”,表的這個高度跟表這個距離,當作分子,“實”是分子的意思,“實”有好多意思,一個就是面積,一個成是分子;“實如法而一”這個是中國古代數學的古文。“如而一”這個是一個分子分母除一下;“實”,面積,面積當做分子,那麼這個“法”就是分母,把它除一下,“所得”得到的數字,加上這個表的高,就是“日去地”,就是太陽到地球的高度(吳文俊解)。