伯努利分佈

伯努利分佈

伯努利分佈所屬現代詞，指的是一個離散型機率分佈，為紀念瑞士科學家詹姆斯·伯努利而命名，當伯努利試驗成功，令伯努利隨機變數為一。

目錄
1概念 2公式 3實驗

概念

伯努利分佈(the Bernoulli distribution)是一個離散型機率分佈，為紀念瑞士科學家詹姆斯·伯努利而命名。當伯努利試驗成功，令伯努利隨機變數為一。又名兩點分佈或0-1分佈。

公式

如果隨機變數X只取0和1兩個值，並且相應的概率為：
Pr(X=1)=p,Pr(X=0)=1-p,0
則稱隨機變數X服從參數為p的伯努利分佈。

實驗

如果試驗E是一個伯努利試驗，將E獨立重複地進行n次，則稱這一串重複的獨立試驗為n重伯努利試驗。進行一次伯努利試驗，成功(X=1)概率為p(0<=p<=1)，失敗(X=0)概率為1-p，則稱隨機變數X服從伯努利分佈。
伯努利分佈
伯努利分佈

基本信息

中文名
伯努利分佈
別名
零一分佈、兩點分佈
外文名
Bernoulli distribution
術語類別
數學
特點
“零一分佈”、“兩點分佈”
公式
均值EX=p,方差DX=p(1-p)
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