發現數學

作　者：（美）帕帕斯　著，李中　譯

出 版 社：人民大學出版社

徠出版時間：2009-10-1版　次：1頁　數：全二冊字　數：印刷時間：2009-10-1開　本：大32開紙　張：膠版紙印　次：4I S B N：20859002包　裝：盒裝

智者的遊戲，體驗神奇數學；超越人類極限，做宇宙主人。——中際最高數學獎菲爾茲獎章銘文。

本套書適合喜愛數學的廣大青少年讀者閱讀。

本套書是從美國引進的青少年數學科普圖書，全套共兩冊，帕帕斯創作，在美國自1986年出版，作為經典通俗的數學科普作品，至今重印達二十餘次。

數學既古老又新穎。它與我們的日常生活和自然界有很多的關聯。本書通過數百個簡單明了而又各自獨立的數學佚聞、趣話、遊戲、歷史、謎題、構造和技巧，融方法於故事。寓知識於趣味，帶領讀者輕鬆地進入數學的天地。在探索中深入問題，在介紹中翻析思路，在評述中展示前人艱難跋涉的足跡，使讀者在閱讀中體會創造的艱辛。認識失敗的教訓。分享成功的喜悅。並在不知不覺中潛然而生對數學的興趣和喜愛。

本套書探究生活中的潛在規律，揭示數學的奧秘及對人類的影響，並且幫助讀者在最想象不到的地方去發現數學的奇妙。在國內，讀者很少能看到如此廣博的數學著作。帕帕斯的著作通俗易懂。所包含的信息具有珍貴的價值和無窮的魅力，不僅對好奇的學生如此，對經驗豐富的專業人員也極具吸引力。

智慧者的又一次數學盛宴

“超越人類極限，做宇宙主人。”數學的魔力真有這麼大嗎？

喜歡數學的朋友陶醉其中，不喜歡的對數學敬而遠之，如果數學真的是學校里、課本上的那些生硬的乾枯數字，那些偉大的數學家們都在忙活些什麼呢？

帶著這些疑惑，翻開那充滿神秘氣息的羊皮紙卷封面包裹下的“發現數學”雙“姊妹花”系列數學科普讀物，讓我們一起來探尋數學這一既古老又新穎的課題中的樂趣與奧秘吧！

“發現數學”系列是美國作家帕帕斯暢銷十幾年的代表作，帕帕斯女士本人就是一位數學教師。在作者與數學相伴的日子裡，深刻領悟到了數學中的樂趣。全書分為若干個主題單元，通過一個個相對獨立的數學故事，闡釋了眾多隱藏在生活中的數學定理、原理等，逐步展現出數學在我們生活中的真實面貌，原來數學與人類的生活竟是這

西奧妮·帕帕斯（Theoni Pappas）是一位數學老師和輔導員。1966年，西奧妮-帕帕斯於伯克利的加利福尼亞大學本科畢業，1967年拿到斯坦福大學的碩士學位。帕帕斯孜孜不倦地從事著數學的教學工作，幫助人們消除與數學相關的優越感和恐懼感。2000年，她獲得了加利福尼亞大學的校友會頒發的“傑出成就獎”。她的著作已經被翻譯成了日語、芬蘭語、斯洛伐克語、捷克語，韓語、土耳其語、簡體漢語和繁體漢語、葡萄牙語、義大利語及西班牙語。

《發現數學·數學還是這麼有趣》

海浪中的數學

平鋪的四維表示立方體

七巧板

關於畢達哥拉斯定理最精彩的證明

魅力無窮的無窮數

化圓為方

一些有趣的謎題

神奇的數字排列

斐波納契數

計算π的神秘公式

多維空間——數學障眼法

生生不息的黃金三角形

摺疊出來的橢圓

摺疊出來的雙曲線

《發現數學·數學還是這麼有趣》

海浪中的數學

“驚濤拍岸，捲起千堆雪。”海浪是海的靈魂，是海生命力的象徵。幾個世紀以來，人們建立了無數複雜的數學公式來描述它的性質。為了能更好地使用數學方法研究海浪的形狀、大小和個體性質，我們首先要了解它作為波的基本性質。

兩個人擺動繩索產生了波，波就會沿著繩索向前移動，很明顯，繩索本身並未向任何一方移動，隨波傳輸的其實是能量。因此我們把波定義為能攜帶能量通過媒介物的運動。本例中繩索是媒介物，此外，水（波浪）、大地（地震波）、電磁場（無線電波）、空氣（聲波）也可以作為媒介物。當外界能量以某種方式攪動或搖動媒介物時，波就產生了。

海浪是海水受到外力攪擾而形成的，常見的成因包括海風、地震、海中的移行物（如船舶）和日月引力（形成潮汐）等。波浪在海水表面四散而行，若同時有多個位置受到影響，則產生的波浪會因彼此之間的合力作用而變得難以揣測。

自19世紀初開始，人們投入了大量精力研究海浪的數學性質，在海邊親臨其境地觀測，實驗室中精心設計的實驗，最終人們得出了一些有趣的結論。1802年，弗朗茨·加得那在捷克斯洛伐克推導出了最初的波浪理論。他根據自己的觀察結果，記錄下了波浪中的水滴做循環運動的軌跡。加得那認為，處于波峰（波浪的最高點）的水滴其運動方向與波浪一致，而處于波谷（波浪的最低點）的水滴則沿相反方向運動。

水面處的每個水滴都沿著圓形軌跡周而復始地不停運動。圓周的直徑就是波浪的高度，深層水滴也在做圓周運動，但水滴所處的位置越深，它對應的圓周直徑就越小。實際上，我們發現位於九分之一波長深度處的水滴，其運動圓周的直徑是表面水滴運動圓周直徑的一半。既然

波浪是由這些做圓周運動的水滴組成的，而圓周的形狀又以正弦曲線和圓滾線的形狀為主，那麼我們自然要用這些數學曲線所代表的方程式來描述海浪。然而海浪的運動並不嚴格遵循正弦曲線或其他單一的數學曲線。水的深度、風的強度和潮汐的影響是描述海浪時必須要考慮的變數。

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