19

自然數之一

19是18與20之間的自然數。屬於奇數、質數。是一個阿拉伯數字。為正整數。數論中19是Heegner數。

在數學中


• 第20個自然數。
• 第19個正整數。
• 第8個素數。前一個為17、下一個為23。
• 第4對孿生素數之一(17,19)。
• 第8個陳質數。
• 第7個瓦格斯塔夫質數。
• 第5個危險素數。前一個是17、下一個是29。
• 素數組合(n,n+2,n+6,n+8)之一(11,13,17,19);下一個組合為(101,103,107,109)
• 高斯素數之一。
• 第16個虧數,真約數和為1,虧度為18。前一個為17、下一個為21。
• 第12個不尋常數,大於平方根的素因數為19。前一個為17、下一個為20。
• 第13個無平方數約數的數。前一個為17、下一個為21。
• 第13個十進位的等數位數。前一個為17、下一個為21。
• 第4個中心三角形數。
• 第3個中心的六邊形數。
• 第3個八面體數。
• 第7個梅森質數的指數。
• 循環單位1 111 111 111 111 111 111是質數。
• 每個正整數是最多19個4次方之和(華林問題)。
• 基思數。
• 第5個快樂數:19→1²+9²=82→8²+2²=68→6²+8²=100→1²+0²+0²=1。

神奇之處

19x19的方陣
19x19的方陣
19有個很神奇的性質,從 1/19 到 18/19 的所有分數展開成小數,得到一個 18 × 18 的數字方陣。這個數字方陣有什麼特別的地方呢?
答案是,它是一個幻方——每一行、每一列和兩條對角線上的數字之和都是 81 (註:嚴格意義上說它不算幻方,因為有相同數字)。

倍數表

乘數乘積
119
238
357
476
595
6114
7133
8152
9171
10190
11209
12228
13247
14266
15285
16304
17323
18342
19361
20380
21399
22418
23437
24456
25475
26494
27513
28532
29551
30570
31589
32608
33627
……

次方表

119
2361
36,859
4130,321
52,476,099
647,045,881
7893,871,739
816,983,563,041
9322,687,697,779
106,131,066,257,801
11116,490,258,898,219
122,213,314,919,066,161
1342,052,983,462,257,059
14799,006,685,782,884,121
1515,181,127,029,874,798,299
16288,441,413,567,621,167,681
175,480,386,857,784,802,185,939
18104,127,350,297,911,241,532,841
191,978,419,655,660,313,589,123,979
2037,589,973,457,545,958,193,355,601
21714,209,495,693,373,205,673,756,419
2213,569,980,418,174,090,907,801,371,961
23257,829,627,945,307,727,248,226,067,259
244,898,762,930,960,846,817,716,295,277,921
2593,076,495,688,256,089,536,609,610,280,499
……

在化學中


• 鉀的原子序數

在其他領域中


• 一般的圍棋比賽都使用19路棋盤。
• 在特定情況下作為學號。