十七世紀，義大利數學家黎卡提提出黎卡提方程。1841年法國數學家劉維爾（Liou-ville）證明了它一般沒有初等解法。我國學者林文業，2010年在其出版的《現代數學與量子力學》中用獨創的多重積分迭代級數法徹底解決了這個難題。
十七世紀，義大利數學家黎卡提 提出如下方程：dy/dx=p(x)y2+q(x)y+r(x)，稱為黎卡提方程。1841年法國數學家劉維爾（Liou-ville）證明了黎卡提(Riccati)方程一般沒有初等解法，但是很多實際問題與理論問題又迫切需要求得這個方程的解，這也使得這一方程成為世界著名難題。
黎卡提方程自從十七世紀黎卡提提出以來，歷經三百多年一直未有一般解法，雖然有眾多特例解法，但是都未能從根本上解決這個方程。我國學者林文業，2010年在其出版的《現代數學與量子力學》[2] 中用獨創的多重積分迭代級數法徹底解決了這個難題。