歐幾里得度量
空間中兩個點之間的真實距離
歐幾里得度量（euclidean metric）（也稱歐氏距離），是一個通常採用的距離定義，指在m維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度（即該點到原點的距離）。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點之間的實際距離。
歐幾里得度量
n維歐氏空間是一個點集，它的每個點X或向量x可以表示為，其中是實數，稱為X的第i個坐標。
兩個點和之間的距離定義為下面的公式：
。
向量的自然長度|x|定義為下面的公式：
。
所謂歐氏距離變換，是指對於一張二值圖像（再此我們假定白色為前景色，黑色為背景色），將前景中的像素的值轉化為該點到達最近的背景點的距離。
歐氏距離變換在數字圖像處理中的應用範圍很廣泛，尤其對於圖像的骨架提取，是一個很好的參照。
又叫做閔可夫斯基距離，是歐氏空間中的一種測度，被看做是歐氏距離的一種推廣，歐氏距離是閔可夫斯基距離的一種特殊情況。
定義式：
閔可夫斯基距離公式中，當時，即為歐氏距離；當時，即為曼哈頓距離；當時，即為切比雪夫距離。
基本信息
- 中文名
- 歐幾里得度量
- 外文名
- euclidean metric
- 表達式
- x|=√（x[1]2+x[2]2x[n]2）
- 提出者
- 歐幾里得
- 應用學科
- 數學
- 適用領域
- m維空間中兩個點之間的真實距離
- 相關
- 歐氏距離變換
- 別稱
- 歐氏距離